名校
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
，
，
.
(1)若
为侧棱
的中点，求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
的底面是直角梯形，，，，，.(1)若
为侧棱的中点，求证：平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-07-29更新
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1131次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第五中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 如图，在三棱柱
中，
底面ABC，
，点M为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)棱AC上是否存在点N，使二面角
的大小为
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，底面ABC，，点M为的中点．(1)证明：
平面；(2)棱AC上是否存在点N，使二面角
的大小为，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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2022-07-24更新
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2731次组卷
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7卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山东省济南市历城第二中学2022届高三下学期高考冲刺卷（四）数学试题重庆市育才中学校2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 已知直三棱柱中，
，D为AB中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的高．
中，，D为AB中点，，．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的高．
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名校
解题方法
4 . 有下列三个命题，在______处都缺少同一个条件，补上这个条件使各命题构成真命题（其中l，m为不同的直线，
，
为不同的平面），则此条件为______ ；
①
；②
；③
．
，为不同的平面），则此条件为①
；②；③．
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名校
5 . 已知在四棱锥中，
平面
，
，
∥
，
，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，平面，，∥，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在长方体
中，
，
，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 截长方体所得截面为等腰梯形 |
B．平面 平面 |
C．直线 与 所成的角为 |
D． 平面 |
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名校
7 . 设
，
为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若，， ，则 |
C．若 ， ，，则 | D．若，，则 |
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2022-07-17更新
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728次组卷
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4卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图，在棱长均相等的正四棱锥中，O为底面正方形的中心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，判断下列结论正确的是（ ）
中，O为底面正方形的中心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，判断下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，平面ABC，
，D是BC的中点，O是
与
的交点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，平面ABC，，D是BC的中点，O是与的交点．(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2022-07-14更新
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1175次组卷
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5卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第二学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第二学程考试数学试题陕西省汉中市六校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（陕西）
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面是直角梯形，
，，且
，
，
是的中点．
(1)求证：
平面；
(2)在线段
上是否存在一点，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧棱底面，底面是直角梯形，，，且，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2022-07-12更新
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880次组卷
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6卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：立体几何探索性问题的8种考法（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2
