名校
1 . 在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，
底面ABCD，
，
，点M为PB的中点．
(1)求证：
平面MAC；
(2)在棱CD上是否存在一点F，使得
，若存在，求PF与平面PAD所成角的正弦值；若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD是菱形，底面ABCD，，，点M为PB的中点．(1)求证：
平面MAC；(2)在棱CD上是否存在一点F，使得
，若存在，求PF与平面PAD所成角的正弦值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为1，E是
的中点，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为1，E是的中点，则下列选项中正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．异面直线 与BD所成的角为60° |
D．三棱锥 的体积为 |
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2022-06-20更新
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569次组卷
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3卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期6月教学诊断检测（三）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知正方体的棱长为2，则下列四个结论错误的是（ ）
的棱长为2，则下列四个结论错误的是（ ）A．直线 与 为异面直线 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的表面积为 |
D．三棱锥的体积为 |
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2022-06-13更新
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1937次组卷
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7卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题22 空间中的平行关系（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）（已下线）第29讲 直线与平面平行
4 . 已知
是正方体的中心O关于平面
的对称点，则下列说法中正确的是（ ）
是正方体的中心O关于平面的对称点，则下列说法中正确的是（ ）A． 与 是异面直线 | B． 平面 |
C． | D． 平面 |
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2022-06-07更新
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1881次组卷
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9卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（四）数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（四）数学（文）试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-1（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精练）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题5-8题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（导学案） -【上好课】
名校
解题方法
5 . 如图1，菱形
中，
，
，
于E，将
沿
翻折到
，使
，如图2．
(1)求三棱锥
的体积；
(2)在线段
上是否存在一点F，使
∥平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，，，于E，将沿翻折到，使，如图2．(1)求三棱锥
的体积；(2)在线段
上是否存在一点F，使∥平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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2022-06-02更新
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2516次组卷
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6卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-1宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）
名校
6 . 如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，
是线段
的中点.
(1)求证：
平面
：
(2)若
，且
，记
为
的重心，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是等腰梯形，是线段的中点.(1)求证：
平面：(2)若
，且，记为的重心，求二面角的平面角的余弦值.
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2022-05-29更新
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645次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
7 . 如图，正方体中，下面结论错误的是（ ）
中，下面结论错误的是（ ）A． 平面 |
B． 与平面所成的角为 |
C． 平面 |
D．异面直线 与 所成的角为 |
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8 . 如图所示的几何体由一个三棱锥和一个半圆锥组合而成，两个锥体的底面在同一个平面内，
是半圆锥底面的直径，D在底面半圆弧上，且
，
与
都是边长为2的正三角形，则（ ）
是半圆锥底面的直径，D在底面半圆弧上，且，与都是边长为2的正三角形，则（ ）A． | B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角的正弦值为 | D．该几何体的体积为 |
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2022-05-23更新
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614次组卷
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3卷引用：吉林省吉化第一高级中学校2021-2022学年高一下学期复课检测数学试题
9 . 设
，
，
为不同的直线，
，
，
为不同的平面，则下列结论中正确的有（ ）
①若
，
，则
；②若
，
，则；
③若
，
，
，则；④若，，则．
，，为不同的直线，，，为不同的平面，则下列结论中正确的有（ ）①若
，，则；②若，，则；③若
，，，则；④若，，则．| A．①③ | B．②④ | C．②③ | D．② |
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2022-05-18更新
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1484次组卷
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5卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题
吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题河南省洛阳市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.2直线与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，已知在长方体中，
，
，点
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．
中，，，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2022-05-18更新
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1141次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期教学诊断检测（期中）数学试题
