名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点，点
在
上，点
在
上，且
，点
在线段
上运动，下列说法正确的有（ ）
中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的有（ ）A．当点是中点时，直线 平面 ； |
B．直线 到平面 的距离是 ； |
C．存在点，使得 ； |
D． 面积的最小值是 |
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2023-10-25更新
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976次组卷
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7卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）黄金卷01
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O是面A1B1C1D1的中心．
(1)求证：OC
平面A1BD；
(2)求点C到平面A1BD的距离．
(1)求证：OC
平面A1BD；(2)求点C到平面A1BD的距离．
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名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离．
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点C到平面
的距离．
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2023-01-08更新
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344次组卷
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9卷引用：吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 如图所示，
⊥平面
，四边形
为矩形，
，
.
∥平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
⊥平面，四边形为矩形，，.
∥平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-11-18更新
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1016次组卷
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28卷引用：吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角湖北省荆州市滩桥高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学（理）试题宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省独山县兴农中学2020--2021学年度高二年级上学期第三次月考数学理科试题宁夏石嘴山市石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（兴国班）试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高二下学期入学检测数学（理）试题云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-2广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形且
，侧面
底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E､F分别是AD，PB的中点.
(1)求证：
平面PCE；
(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离.
中，底面ABCD为矩形且，侧面底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E､F分别是AD，PB的中点.(1)求证：
平面PCE；(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离.
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2022-02-05更新
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1163次组卷
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5卷引用：吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 若
，E为空间中不在直线CD上的任意一点，则直线AB与平面CDE的位置关系是（ ）
，E为空间中不在直线CD上的任意一点，则直线AB与平面CDE的位置关系是（ ）| A．相交 | B．平行 | C．在平面内 | D．平行或在平面内 |
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名校
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，，，分别为棱
，
，
上的动点（点不与点
，
重合），若
，则下列说法正确的是
中，，，分别为棱，，上的动点（点不与点，重合），若，则下列说法正确的是 A．存在点，使得点 到平面 的距离为 |
B．用过，， 三点的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形 |
C． 平面 |
D．用平行于平面的平面 去截正方体，得到的截面为六边形时，该六边形周长一定为 |
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2021-09-18更新
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1355次组卷
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8卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，
底面，
，点是棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为1的正方形，底面，，点是棱的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱
中，点
是棱
的中点，
，
.
（1）求证:
平面
；
（2）若是
的中点，求三棱锥
的体积.
中，点是棱的中点，，.（1）求证:
平面；（2）若
是的中点，求三棱锥的体积.
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2021-07-18更新
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324次组卷
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2卷引用：吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，过点作平面的垂线，垂足为与
的交点，是线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若四棱锥的体积为
，求三棱锥
的体积.
中，，，，，过点作平面的垂线，垂足为与的交点，是线段的中点.（1）求证：
平面；（2）若四棱锥
的体积为，求三棱锥的体积.
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2020-08-27更新
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187次组卷
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5卷引用：吉林省松原市普通高中2020届高三年级4月统一模拟考试数学（文科）
吉林省松原市普通高中2020届高三年级4月统一模拟考试数学（文科）（已下线）专题20+立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）安徽省滁州市定远县第三中学2022届高三下学期模拟检测理科数学试题安徽省滁州市定远中学2021届高三下学期5月模拟文科数学试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
