1 . 如图，平行六面体中，分别为的中点，在上.

(1)求证：平面；
(2)若平面，求平面与平面的夹角的余弦值.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，，，是棱的中点.

       

(1)求证：//平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求平面与平面夹角的余弦值.
条件①：平面平面；
条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

3 . 设a，b是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . 如图所示，四面体被一平面所截，截面是一个平行四边形．

   

(1)求证：平面
(2)若且，为其所在棱的中点，求四边形面积.

5 . 如图所示，在四棱锥中，平面平面ABCD，，．

(1)若点是棱AP上一点，且平面PCD，求；
(2)若，，平面PCD与平面PAB交于直线，求直线与平面PAD所成角的正弦值．

6 . 在四棱锥中，平面底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，，，．

(1)证明：平面EAC；
(2)求直线EC与平面PAB所成角的正弦值．

7 . 已知三棱柱，侧面是边长为2的菱形，，侧面四边形是矩形，且平面平面，点D是棱的中点．

(1)在棱AC上是否存在一点E，使得平面，并说明理由；
(2)当三棱锥的体积为时，求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，为中点，为与的交点.

(1)求三棱锥的体积；
(2)证明：平面；
(3)证明：平面.

9 . 如图，正方体中，顶点在平面内，其余顶点在的同侧，顶点到的距离分别为，则（       ）
   

A．平面

B．平面平面

C．直线与所成角比直线与所成角大

D．正方体的棱长为

10 . 在四棱锥中，平面，四边形是矩形，分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．