1 . 如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面平面，中，，，E，F分别是，的中点.

（1）求证：平面；
（2）记平面与平面的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线与平面所成的角的取值范围.

2 . 已知四棱锥中底面为菱形，．

（1）求证：平面；
（2）求证：．

3 . 能使直线与平面平行的条件是（       ）

A．，

B．，，，

C．，，，，且

D．，，

4 . 如图，四棱锥的底面是直角梯形，∥，⊥，，⊿是正三角形．

（1）试在棱上找一点，使得∥平面；
（2）若平面⊥，在（1）的条件下试求二面角的正弦值．

5 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，过点的三条棱PA、AB、AD两两垂直且相等，E，F分别是AC，PB的中点．

（Ⅰ）证明：EF//平面PCD；

（Ⅱ）求EF与平面PAC所成角的大小．

6 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为BC的中点，点P在线段D₁E上，点Q在线段CC₁上 ，则线段PQ长的最小值为______．

7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．设M，N分别为PD，AD的中点．

（1）求证：平面CMN∥平面PAB；
（2）求三棱锥P-ABM的体积．

8 . 如图所示的平面图形中，ABCD是边长为2的正方形，△HDA和△GDC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形，点E是线段GC的中点．现将△HDA和△GDC分别沿着DA，DC翻折，直到点H和G重合为点P．连接PB，得如图的四棱锥．

     （Ⅰ）求证：PA//平面EBD；

（Ⅱ）求二面角大小．

9 . 若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10 . 如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是线段AE上的动点．
（1）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．