1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是梯形，
，侧面
为正三角形，且与底面垂直，E为
的中点，M在
上，满足
．
时，证明：
平面；
(2)当二面角
为
时，求
的值．
中，底面是梯形，，侧面为正三角形，且与底面垂直，E为的中点，M在上，满足．
时，证明：平面；(2)当二面角
为时，求的值．
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解题方法
2 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为正方形，
面ABCD，
，E，F分别是PC，AD的中点．
平面PFB；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD为正方形，面ABCD，，E，F分别是PC，AD的中点．
平面PFB；(2)求三棱锥
的体积．
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昨日更新
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510次组卷
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4卷引用：重庆市七校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联合考试数学试题
重庆市七校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联合考试数学试题2015-2016学年江西省赣州市高二上学期期末文科数学试卷2016-2017学年江西丰城中学高二上月考一数学（文）试卷（已下线）专题05 立体几何初步（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
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解题方法
3 . 正方体
的棱长为2，M，N分别为线段
上的动点(包含端点)，则（ ）
的棱长为2，M，N分别为线段上的动点(包含端点)，则（ ）
A．直线MN与 为异面直线 | B．当 为中点时，直线 平面 |
C．当 时，直线 平面 | D．|MN|的取值范围为 |
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解题方法
4 . 如图所示正四棱锥
中，
，
，
为侧棱
上的点，且
，
为侧棱的中点．的表面积；
(2)证明：
平面
；
(3)侧棱
上是否存在一点
，使得
平面．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
中，，，为侧棱上的点，且，为侧棱的中点．
的表面积；(2)证明：
平面；(3)侧棱
上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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5 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
分别为
的中点，
为线段
上一点，且
．
平面
；
(2)若四棱锥为正四棱锥，且
，求四棱锥的外接球与正四棱锥的体积之比．
中，底面是平行四边形，分别为的中点，为线段上一点，且．
平面；(2)若四棱锥
为正四棱锥，且，求四棱锥的外接球与正四棱锥的体积之比．
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6 . 给出以下四个命题：
①斜棱柱的侧面展开图一定是一个平行四边形；
②若直线
与直线
异面，且
平面
，则与的位置关系是平行或相交；
③如果两条平行线中有一条平行于这个平面，那么另外一条直线也平行于该平面；
④若正方体的截面形状是四边形，则该四边形必有一组边平行.
其中正确的命题是______ .（填写序号）.
①斜棱柱的侧面展开图一定是一个平行四边形；
②若直线
与直线异面，且平面，则与的位置关系是平行或相交；③如果两条平行线中有一条平行于这个平面，那么另外一条直线也平行于该平面；
④若正方体的截面形状是四边形，则该四边形必有一组边平行.
其中正确的命题是
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7 . 如图，为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，AC为底面直径，
为底面圆的内接正三角形，且边长为
，点在母线PC上，且
．
平面BDE;
(2)求二面角
平面角的正弦值;
(3)若点M为线段PO上的动点，当直线
平面ABE时，求AM与平面ABE所成的角的正弦值．
为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，AC为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线PC上，且．
平面BDE;(2)求二面角
平面角的正弦值;(3)若点M为线段PO上的动点，当直线
平面ABE时，求AM与平面ABE所成的角的正弦值．
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解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为1，动点在线段
上，
分别是
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，动点在线段上，分别是的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B．当为中点时， |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．直线 到平面的距离为 |
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9 . 已知直线
和平面，则（ ）
和平面，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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10 . 设有两条不同的直线
，
和两个不同的平面，
，则下列命题正确的是（ ）
，和两个不同的平面，，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
| C．若，，则 | D．若， ，则 |
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