1 . 已知为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2 . 正方体中，AC与BD交于点O，点E，F分别为的中点．

(1)求证：平面平面BEO；
(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥的体积．

3 . 在棱长为1的正方体中，下列结论错误的是（       ）

A．

B．若E是棱的中点，则平面

C．正方体的外接球的表面积为

D．的面积是

4 . 如图，已知平行六面体的底面是菱形，，，且.

(1)试在平面内过点作直线，使得直线平面，说明作图方法，并证明：直线；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

5 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有表有广，而上有表无广刍，草也，甍，屋盖也”．翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部有长没有宽为一条棱；刍甍为茅草屋顶”，现将一个正方形折叠成一个“刍甍”，如图1，E、F、G分别是正方形的三边AB，CD，AD的中点，先沿着虚线段FG将等腰直角三角形FDG裁掉，再将剩下的五边形ABCFG沿着线段EF折起，连接AB，CG就得到了一个“刍甍”，如图2．

(1)若O是四边形EBCF对角线的交点，求证：平面GCF；
(2)若二面角A—EF—B的大小为，求直线AB与平面GCF所成角的正弦值．

6 . 如图，三棱柱的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，，分别是棱，的中点.

(1)证明：∥平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，三棱柱的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，，，分别是棱，，的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，，求点到平面的距离．

8 . 图一，四边形是边长为2的菱形，且，点为的中点，现将沿直线折起，形成如图二的四棱锥，点为的中点.

(1)求证：平面；
(2)若三棱锥的体积为，求二面角的正弦值.

9 . 正的边长为2，是边上的高，E，F分别是和的中点（如图甲）.现将沿翻成直二面角（如图乙）.在图乙中：

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

10 . 正的边长为2，是边上的高，E，F分别是和的中点（如图甲）．现将沿翻成直二面角（如图乙）．在图乙中：

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．