名校
解题方法
1 . 如图，S为圆锥顶点，O是圆锥底面圆的圆心，AB、CD为底面圆的两条直径，
，且
，
，P为SB的中点.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求圆锥SO的体积.
，且，，P为SB的中点.(1)求证：
平面PCD；(2)求圆锥SO的体积.
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2023-08-02更新
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1952次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，平面
平面，点E，F分别为
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，四边形是矩形，平面平面，点E，F分别为、的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-08-01更新
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189次组卷
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13卷引用：贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】广东省（宝安中学、 潮阳一中、桂城中学、南海中学、普宁市第二中学、中山中学、仲元中学）2018届高三5月七校高考冲刺交流数学（文）试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（文）试卷2019年四川省仁寿一中等西南四省八校高三9月份联考数学（文）试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)数学(文)试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设正方体
的棱长为1，点E是棱
的中点，点M在正方体的表面上运动，则下列命题：
①如果
，则点M的轨迹所围成图形的面积为
；
②如果
∥平面
，则点M的轨迹所围成图形的周长为
；
③如果
∥平面
，则点M的轨迹所围成图形的周长为
；
④如果
，则点M的轨迹所围成图形的面积为
．
其中正确的命题个数为（ ）
的棱长为1，点E是棱的中点，点M在正方体的表面上运动，则下列命题： ①如果
，则点M的轨迹所围成图形的面积为；②如果
∥平面，则点M的轨迹所围成图形的周长为；③如果
∥平面，则点M的轨迹所围成图形的周长为；④如果
，则点M的轨迹所围成图形的面积为．其中正确的命题个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-07-27更新
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1019次组卷
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8卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题河南省商丘市等2地2023届高三三模数学（理）试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（B素养提升卷）四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 如图，直四棱柱中，
分别为
的中点，
，
，
.
(1)求证：平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点，，，. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形.
(1)若点
是
的中点，证明：
平面
；
(2)若
，
，且平面
平面，求二面角
的正弦值.
中，底面是菱形. (1)若点
是的中点，证明：平面；(2)若
，，且平面平面，求二面角的正弦值.
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2023-07-26更新
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993次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题
6 . 如图，在长方体中，
，
，点
在长方体内（含表面）且满足
．
(1)当
时，证明：
平面
；
(2)当
时，是否存在点，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，，，点在长方体内（含表面）且满足． (1)当
时，证明：平面；(2)当
时，是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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解题方法
7 . 如图，空间几何体
中，四边形是矩形，
平面，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
中，四边形是矩形，平面，平面平面． (1)求证：
；(2)求证：
．
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解题方法
8 . 如图，在三棱台
中，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，，分别是的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若正方体棱长为2，求三棱锥
的体积.
中，是棱的中点. (1)证明：
平面；(2)若正方体棱长为2，求三棱锥
的体积.
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2023-07-16更新
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1207次组卷
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8卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在多面体
中，已知
，
，
，平面
平面
，四边形是正方形，则点
到平面
的距离是______ .
中，已知，，，平面平面，四边形是正方形，则点到平面的距离是
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2023-07-16更新
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177次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
