名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
中，
，
，
，
平面CDP，E为PC中点.
(1)证明：
平面PAD；
(2)若
平面PAD，
，求三棱锥
的体积.
中，，，，平面CDP，E为PC中点.(1)证明：
平面PAD；(2)若
平面PAD，，求三棱锥的体积.
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2022-03-11更新
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654次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试（二）数学（文）试题
解题方法
2 . 如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
和
分别是
，
和
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)已知直线
与平面
相交于点
，求
的值.
的侧棱与底面垂直，，，，和分别是，和的中点.(1)证明：
平面；(2)已知直线
与平面相交于点，求的值.
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，四边形
是菱形，
平面，，分别为
，
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，
，求点到平面
的距离．
中，四边形是菱形，平面，，分别为，的中点．(1)证明：
平面．(2)若
，，求点到平面的距离．
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥中，
，
，
为的中点．
(1)求证：
平面.
(2)在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．
中，，，为的中点．(1)求证：
平面.(2)在线段
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由．
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2022-09-14更新
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2175次组卷
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18卷引用：贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
贵州省毕节市七星关区海子街中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期期中（B）卷数学试题（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省巢湖市黄山中学2019-2020学年高二上学期第一次月考文科数学试题（已下线）考点47 直线与平面、平面与平面平行-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高考新题型-立体几何初步（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第二次适应性测试(期中)数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2
5 . 在立体几何探究课上，老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型，同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线
平面
，直线
平面，F是棱BC上一动点，现有下列三个结论：
①若
分别为棱
的中点，则直线
平面；
②在棱BC上存在点F，使
平面；
③当F为棱BC的中点时，平面
平面.
其中所有正确结论的编号是（ ）
平面，直线平面，F是棱BC上一动点，现有下列三个结论：①若
分别为棱的中点，则直线平面；②在棱BC上存在点F，使
平面；③当F为棱BC的中点时，平面
平面.其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．③ | B．①③ | C．①② | D．②③ |
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2021-11-29更新
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992次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（文）试题
贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（文）试题云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(文)试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题
6 . 在立体几何探究课上，老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型，同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线平面，直线平面，F是棱BC上一动点，现有下列四个结论：
①若M，N分别为棱AC，BD的中点，则直线平面；
②在棱BC上存在点F，使AF⊥平面；
③当F为棱BC的中点时，平面平面；
④平面与平面BCD所成锐二面角的正切值为
.
其中所有正确结论的编号是（ ）
平面，直线平面，F是棱BC上一动点，现有下列四个结论：①若M，N分别为棱AC，BD的中点，则直线
平面；②在棱BC上存在点F，使AF⊥平面
；③当F为棱BC的中点时，平面
平面；④平面
与平面BCD所成锐二面角的正切值为.其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．③④ |
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2021-11-28更新
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538次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（理）试题
解题方法
7 . 如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，
，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且
，
．
（1）求证：平面
；
（2）设FC的中点为M，求证：
∥平面
．
，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且，．（1）求证：
平面；（2）设FC的中点为M，求证：
∥平面．
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2021-09-13更新
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186次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图甲，已知在四棱锥中，底面为平行四边形，点，，
分别在
，
，
上
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）如图乙所示，若满足
，
，当
为何值时，
平面
．
中，底面为平行四边形，点，，分别在，，上（1）若
，求证：平面平面；（2）如图乙所示，若
满足，，当为何值时，平面．
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2021-07-30更新
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441次组卷
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2卷引用：贵州省威宁县2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为矩形，
，直线、与平面所成角分别为30°、45°，E为
的中点.
（1）已知点F为中点，求证：
平面
；
（2）求四棱锥的体积.
中，平面，底面为矩形，，直线、与平面所成角分别为30°、45°，E为的中点.（1）已知点F为
中点，求证：平面；（2）求四棱锥
的体积.
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10 . 如图，在三棱柱中，
，
，
，点
在线段上，且
，则下列说法错误的是（ ）
中，，，，点在线段上，且，则下列说法错误的是（ ）A． 平面 | B． |
C．平面 平面 | D． 平面 |
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