解题方法
1 . 如图,在正三棱柱中,分别是,,的中点.
(1)求证:B,C,H,G四点共面;
(2)求证:平面;
(1)求证:B,C,H,G四点共面;
(2)求证:平面;
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解题方法
2 . 如图,在四面体中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:
(1)∥平面EFG;
(2)∥平面EFG.
(1)∥平面EFG;
(2)∥平面EFG.
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2023-09-21更新
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304次组卷
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2卷引用:贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 如图,在正方体中,.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线和平面所成的角.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线和平面所成的角.
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解题方法
4 . 如图,在三棱台中,,分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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名校
5 . 在四棱锥中,底面是矩形,分别是棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)若平面,且,,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面,且,,求二面角的余弦值.
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2023-07-16更新
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1844次组卷
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7卷引用:贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题
贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图,已知正方体的棱长为2,点是内(包括边界)的动点,则下列结论中正确的序号是_____ .(填所有正确结论的序号)
①若,则平面;
②若,则直线与所成角的余弦值为;
③若,则的最大值为;
④若平面与正方体各个面都相交,且,则截面多边形的周长一定为.
①若,则平面;
②若,则直线与所成角的余弦值为;
③若,则的最大值为;
④若平面与正方体各个面都相交,且,则截面多边形的周长一定为.
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2023-04-26更新
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585次组卷
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2卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学(文)试题
名校
7 . 如图,已知正方体的棱长为2,点E是内(包括边界)的动点,则下列结论中正确的序号是________ (填所有正确结论的序号)
①若,,则平面;
②若平面与正方体各个面都相交,且,则截面多边形的周长一定为;
③若的角平分线交AB于点F,且,则动点E的轨迹长为;
④直线与平面所成的角的余弦值的最大值为.
①若,,则平面;
②若平面与正方体各个面都相交,且,则截面多边形的周长一定为;
③若的角平分线交AB于点F,且,则动点E的轨迹长为;
④直线与平面所成的角的余弦值的最大值为.
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2023-04-25更新
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438次组卷
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2卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为2的正方体中,,,分别是,,的中点,则( )
A.,,,四点共面 |
B. |
C.直线平面 |
D.三棱锥的体积为 |
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2023-08-14更新
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810次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载:“刍甍者,下有表有广,而上有表无广刍,草也,甍,屋盖也”.翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部有长没有宽为一条棱;刍甍为茅草屋顶”,现将一个正方形折叠成一个“刍甍”,如图1,E、F、G分别是正方形的三边AB,CD,AD的中点,先沿着虚线段FG将等腰直角三角形FDG裁掉,再将剩下的五边形ABCFG沿着线段EF折起,连接AB,CG就得到了一个“刍甍”,如图2.
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点,求证:平面GCF;
(2)若二面角A—EF—B的大小为,求直线AB与平面GCF所成角的正弦值.
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点,求证:平面GCF;
(2)若二面角A—EF—B的大小为,求直线AB与平面GCF所成角的正弦值.
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2023-01-12更新
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417次组卷
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3卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在正方体中,E为的中点,F为的中点.
(1)求证:EF//平面ABCD;
(2)求直线DE,BF所成角的余弦值.
(1)求证:EF//平面ABCD;
(2)求直线DE,BF所成角的余弦值.
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2022-11-04更新
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441次组卷
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6卷引用:贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(A)
贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(A)贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B)新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍城县江苏中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省平顶山市叶县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考(11月)数学试题(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)