名校
1 . 如图，在四棱台
中，
为
的中点，
.
平面
；
(2)若平面
平面
，
，当四棱锥
的体积最大时，求
与平面
夹角的正弦值.
中，为的中点，.
平面；(2)若平面
平面，，当四棱锥的体积最大时，求与平面夹角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，已知正方体的棱长为2，点
是
内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是_____ .（填所有正确结论的序号）
①若
，则
平面
；
②若
，则直线
与
所成角的余弦值为
；
③若
，则
的最大值为
；
④若平面
与正方体各个面都相交，且
，则截面多边形的周长一定为
.
的棱长为2，点是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是①若
，则平面；②若
，则直线与所成角的余弦值为；③若
，则的最大值为；④若平面
与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为.
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2023-04-26更新
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589次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学（文）试题
名校
3 . 如图，已知正方体的棱长为2，点E是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是________ （填所有正确结论的序号）
①若
，
，则
平面；
②若平面与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为；
③若
的角平分线交AB于点F，且
，则动点E的轨迹长为
；
④直线与平面
所成的角的余弦值的最大值为
．
的棱长为2，点E是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是①若
，，则平面；②若平面
与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为；③若
的角平分线交AB于点F，且，则动点E的轨迹长为；④直线
与平面所成的角的余弦值的最大值为．
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2023-04-25更新
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443次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知几何体是正方体，则（ ）
是正方体，则（ ）A． 平面 | B．在直线 上存在一点E，使得 |
C． 平面 | D．在直线 上存在一点E，使得 平面 |
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2022-03-10更新
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606次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学（理）试题
贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学（理）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期3月大联考理科数学试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，AB=2，E，F，P，Q分别为棱，，
，BC的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)在棱
上确定一点G，使P，Q，
，G四点共面，指出G的位置即可，无需说明理由，并求四边形
的面积.
中，AB=2，E，F，P，Q分别为棱，，，BC的中点.(1)证明：
平面.(2)在棱
上确定一点G，使P，Q，，G四点共面，指出G的位置即可，无需说明理由，并求四边形的面积.
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2022-03-09更新
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481次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2022届高三一模考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，四边形是矩形，平面
平面，点E，F分别为
、
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，四边形是矩形，平面平面，点E，F分别为、的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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2023-08-01更新
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194次组卷
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13卷引用：贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
贵州省黔东南州2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【全国校级联考】广东省（宝安中学、 潮阳一中、桂城中学、南海中学、普宁市第二中学、中山中学、仲元中学）2018届高三5月七校高考冲刺交流数学（文）试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学（文）试卷2019年四川省仁寿一中等西南四省八校高三9月份联考数学（文）试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)数学(文)试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，是正三角形，是棱
的中点，如
.
（1）在平面
内寻找一点
使得
平面
，并说明理由；
（2）在第（1）的条件下，若
且直线
与平面所成角为
，求点到平面
的距离.
中，底面，是正三角形，是棱的中点，如.（1）在平面
内寻找一点使得平面，并说明理由；（2）在第（1）的条件下，若
且直线与平面所成角为，求点到平面的距离.
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8 . 已知直线
表示两条不同的直线，表示一个平面，有下列几个命题：
①若在直线
上存在不同的两点到的距离相等，则
；
②若
，
,则
；
③若，
,则
；
④若与所成的角和
与所成的角相等，则；
⑤若，
,则.
其中正确命题的序号是__________ （写出所有正确命题的序号）．
表示两条不同的直线，表示一个平面，有下列几个命题：①若在直线
上存在不同的两点到的距离相等，则；②若
，,则；③若
，,则；④若
与所成的角和与所成的角相等，则；⑤若
，,则.其中正确命题的序号是
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2019-04-01更新
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688次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷二》数学（文）试题
名校
9 . 在四棱锥
中，平面
平面，底面为矩形，
，
，
，、分别为线段、
上一点，且
，
.
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
，并求三棱锥
的体积.
中，平面平面，底面为矩形，，，，、分别为线段、上一点，且，.（1）证明：
；（2）证明：
平面，并求三棱锥的体积.
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2019-03-28更新
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1362次组卷
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7卷引用：【市级联考】贵州省黔东南州2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
名校
10 . 设
，
是两条不重合的直线，，
是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若
，
，则
；②若
，
，
，则；
③若
，
，
，则
；④若，，，则.
则正确的命题为( )
，是两条不重合的直线，，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若
，，则；②若，，，则；③若
，，，则；④若，，，则.则正确的命题为( )
| A．①②③ | B．②③ | C．③④ | D．②④ |
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2018-04-26更新
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717次组卷
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4卷引用：贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第三套模拟考试数学（文）试题
贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第三套模拟考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题贵州省铜仁市松桃民族中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直 （第2课时） -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
