1 . 图1是由正方形和正三角形组成的一个平面图形，将沿折起，使点到达点的位置，为的中点，如图2．

   

(1)求证：平面；
(2)若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 正方体棱长为2，直线与平面交于点为线段上的动点，则（       ）

A．当为中点时，三点共线	B．存在点，使
C．直线与的夹角为	D．四面体的体积为定值

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，点在上，点在上，且，点在线段上运动，下列说法正确的有（       ）

A．当点是中点时，直线平面；

B．直线到平面的距离是；

C．存在点，使得；

D．面积的最小值是

4 . 在四棱锥中，四边形是正方形，平面，，E，F分别为棱，的中点.
   
(1)求证平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在直三棱柱中，，，，点 分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．

6 . 已知为两个不同的平面，为三条不同的直线，则下列结论中不一定成立的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，且，则

D．若，且，则

7 . 如图，在四棱锥中，，平面，底面为正方形，，分别为，的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 在棱长为2的正方体中，点M是对角线上的点（点M与A、不重合），则下列结论正确的是______________.（请填写序号）
   
①存在点M，使得平面平面；
②存在点M，使得平面；
③若的面积为S，则；
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.

9 . 在下列关于直线与平面的命题中，真命题是（       ）

A．若，且，则	B．若，且，则
C．若，且，则	D．若，且，则

10 . 如图，在正四棱柱中，，是的中点.

       

(1)求证：平面；
(2)若正四棱柱的外接球的表面积是，求三棱锥的体积.