1 . 如图,四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，平面PAD⊥平面ABCD，
PA=BC=1，PD=AB=,E、F分别为线段PD和BC的中点．

（Ⅰ） 求证：CE∥平面PAF；
（Ⅱ）在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°？若存在，试确定G的位置；若不存在，请说明理由．

2 . 如图所示，四棱锥中，为正方形，分别是线段的中点. 求证：
（1）//平面 ；
（2）平面⊥平面.

3 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，且,,点是中点

（Ⅰ）若为中点，证明：//平面；
（Ⅱ）若是边上任一点，证明：；
（Ⅲ）若，求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图中，是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和侧视图在右面画出(单位：cm)．
(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
(3)在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥面EFG.

5 . 已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是,边长为a的菱形，又PA⊥平面ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN//平面PMB；
（2）求DN与MB所成的角的正弦值．

6 . 如图，已知平面，平面，，,为的中点．

（Ⅰ）求证：//平面；
(Ⅱ) 若，求二面角的余弦值．