1 . 由四棱柱
截去三棱锥
后得到如图所示的几何体，四边形
是菱形，
为
与
的交点，
平面.
平面
；
(2)若
，求平面与平面
夹角的大小.
截去三棱锥后得到如图所示的几何体，四边形是菱形，为与的交点，平面.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的大小.
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2 . 在三棱锥
中，
，
，
是棱的中点，
是棱
上一点，
，
平面
，则（ ）
中，，，是棱的中点，是棱上一点，，平面，则（ ）A． 平面 | B．平面 平面 |
C．点 到底面 的距离为2 | D．二面角 的正弦值为 |
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3 . 已知平面
平面
，则下列结论一定正确的是（ ）
平面，则下列结论一定正确的是（ ）A．存在直线 平面 ，使得直线 平面 |
B．存在直线平面，使得直线 平面 |
C．存在直线平面，直线 平面，使得直线直线 |
| D．存在直线平面，直线平面，使得直线直线 |
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解题方法
4 . 蜜蜂是自然界的建筑大师，在18世纪初，法国数学家马拉尔迪指出，蜂巢是由许许多多类似正六棱柱形状的蜂房（如图）构成，其中每个蜂房的底部都是由三个全等的菱形构成，每个菱形钝角的余弦值是
，则（ ）
，则（ ）A． 平面 |
B． |
| C．蜂房底部的三个菱形所在的平面两两垂直 |
D．该几何体的体积与以六边形 为底面，以 为高的正六棱柱的体积相等 |
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解题方法
5 . 如图，线段
是圆柱
的母线，
是圆柱下底面
的内接正三角形，
．
(1)劣弧
上是否存在点D，使得
平面
？若存在，求出劣弧
的长度；若不存在，请说明理由．
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
是圆柱的母线，是圆柱下底面的内接正三角形，．(1)劣弧
上是否存在点D，使得平面？若存在，求出劣弧的长度；若不存在，请说明理由．(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
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2022-11-11更新
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1637次组卷
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6卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
6 . 如图，在四面体中，、
分别是、
的中点，过
的平面分别交棱
、
于
、
（不同于
、
、
、），、
分别是棱、上的动点，则下列命题错误的是（ ）
中，、分别是、的中点，过的平面分别交棱、于、（不同于、、、），、分别是棱、上的动点，则下列命题错误的是（ ）A．存在平面和点，使得 平面 |
B．存在平面和点，使得 平面 |
C．对任意的平面，线段平分线段 |
| D．对任意的平面，线段平分线段 |
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2022-03-24更新
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1170次组卷
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5卷引用：浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题
浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-3（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
7 . 已知直线
和平面
，则下列结论一定成立的是（ ）
和平面，则下列结论一定成立的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ，，则 |
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2021-06-20更新
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2155次组卷
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33卷引用：【市级联考】浙江省温州九校2019届高三第一次联考数学试题
【市级联考】浙江省温州九校2019届高三第一次联考数学试题【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题1浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试（一）数学试题2018届浙江省宁波市余姚中学高三下学期6月高考适应性考试数学试题2019届浙江省十校联盟高三下学期3月高考适应性考试数学试题浙江省2021届高三6月份高考数学仿真模拟试题（5）宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷新疆呼图壁县第一中学2018届高三9月月考数学（文）试题新疆呼图壁县第一中学2018届高三9月月考数学（理）试卷宁夏育才中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题【校级联考】浙江省衢州四校2018学年第一学期高二年级期中联考数学试题【省级联考】浙江省2019年5月高二年级阶段性测试联考数学学科试题贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期期末监测考试数学（文）试题浙江省金华市金华第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期末数学试题中原金科大联考2019-2020学年高三4月质量检测数学（文）试题2020届中原金科大联考高三4月质量检测数学（文）试题重庆市第八中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷396浙江省9+1高中联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（理）试题（已下线）【新东方】双师291高一下（已下线）【新东方】在线数学161高二上辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（浙江专用）（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点32 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考向33 空间中的平行关系（已下线）考点31 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题
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8 . 如图，四棱台
的底面为正方形，
面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，求直线m与平面
所成角的正弦值．
的底面为正方形，面，．（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，求直线m与平面所成角的正弦值．
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2021-05-29更新
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1780次组卷
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6卷引用：浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题
浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题（已下线）考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）7.4 几何法解空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题12.立体几何与空间向量（解答题）-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
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9 . 如图，在四棱锥
中，
，
.
.G是
的重心，
底面.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，..G是的重心，底面.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-09-05更新
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789次组卷
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3卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022届高三下学期5月仿真数学试题
浙江省温州市乐清市知临中学2022届高三下学期5月仿真数学试题浙江省2020届高三下学期6月高考方向性考试数学试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
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解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点M为线段
上的动点，下列四个结论：
①存在点M，使得
平面
；
②存在点M，使得直线
与直线
所成的角为
；
③存在点M，使得三棱锥
的体积为
；
④存在点M，使得
，其中为二面角
的大小，为直线
与直线所成的角.
则上述结论正确的有____________ .（填上正确结论的序号）
中，点M为线段上的动点，下列四个结论：①存在点M，使得
平面；②存在点M，使得直线
与直线所成的角为；③存在点M，使得三棱锥
的体积为；④存在点M，使得
，其中为二面角的大小，为直线与直线所成的角.则上述结论正确的有
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2020-07-16更新
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803次组卷
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2卷引用：浙江省温州中学2020届高三下学期高考适应性考试数学试题
