1 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，是上的点.

(1)若平面，求的值；
(2)若是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，四棱锥中，，，，，为线段上一点，平面，平面平面.

(1)求；
(2)若三棱锥体积为，求二面角的余弦值.

4 . 如图1，在等边中，点D，E分别为边AB，AC上的动点且满足，记.将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图2，点N为MC的中点．

(1)当EN∥平面MBD时，求λ的值；
(2)试探究：随着λ值的变化，二面角B­MD­E的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角的正弦值大小．

5 . 如图，在四棱锥中，已知底面，底面为等腰梯形，，，记四棱锥的外接球为球，平面与平面的交线为的中点为，则（       ）

A．

B．

C．平面平面

D．被球截得的弦长为1

6 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形，，M在PC上，且PA∥平面MBD.
   
(1)求证：M是PC的中点.
(2)在PA上是否存在点F，使二面角F-BD-M为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

7 . 设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

8 . 对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若m、n与所成的角相等，则

9 . 如图1，在矩形与菱形中，，，，分别是，的中点．现沿将菱形折起，连接，，构成三棱柱，如图2所示，若，记平面平面，则（       ）

A．平面平面	B．
C．直线与平面所成的角为60°	D．四面体的体积为

10 . 在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BCAD，∠ADC＝90°，BC＝CDAD＝1，E为线段AD的中点．PE⊥底面ABCD，点F是棱长PC的中点，平面BEF与棱PD相交于点G．

（1）求证：BEFG；
（2）若PC与AB所成的角为，求直线PB与平面BEF所成角的正弦值．