1 . 如图,菱形的中心为O,四边形ODEF为矩形,平面ODEF⊥平面ABCD,DE=DA=DB=2
(1)若G为DC的中点,求证:EG//平面BCF;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)若G为DC的中点,求证:EG//平面BCF;
(2)若,求二面角的余弦值.
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解题方法
2 . 在如图所示的空间几何体中,,四边形为矩形,点,分别为,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面.
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2016-12-04更新
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694次组卷
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2卷引用:2016届山东省济宁市高三下学期3月模拟考试文数试卷
真题
名校
3 . 在如图所示的圆台中,AC是下底面圆O的直径,EF是上底面圆O的直径,FB是圆台的一条母线.
(Ⅰ)已知G,H分别为EC,FB的中点,求证:GH∥平面ABC;
(Ⅱ)已知EF=FB=AC= ,AB=BC.求二面角 的余弦值.
(Ⅰ)已知G,H分别为EC,FB的中点,求证:GH∥平面ABC;
(Ⅱ)已知EF=FB=AC= ,AB=BC.求二面角 的余弦值.
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2016-12-04更新
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1855次组卷
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9卷引用:2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷参考版)2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用(二)(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项
解题方法
4 . 如图,在三棱锥中,平面平面,为等边三角形,,且,O,M分别为,的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)设是线段上一点,满足平面平面,试说明点的位置;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)设是线段上一点,满足平面平面,试说明点的位置;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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2016-12-04更新
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853次组卷
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2卷引用:2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷
名校
解题方法
5 . 在正方体中.
(1)若为棱上的点,试确定点的位置,使平面;
(2)若为上的一动点,求证:平面.
(1)若为棱上的点,试确定点的位置,使平面;
(2)若为上的一动点,求证:平面.
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2016-12-03更新
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811次组卷
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2卷引用:2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷
12-13高一上·北京·期末
解题方法
6 . 在四棱锥中,底面是直角梯形,,,,平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求平面和平面所成二面角(小于)的大小;
(3)在棱上是否存在点使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求平面和平面所成二面角(小于)的大小;
(3)在棱上是否存在点使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2016-12-02更新
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648次组卷
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5卷引用:2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学
(已下线)2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学(已下线)2011-2012学年北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学(已下线)2013届天津市天津一中高三第三次月考理科数学试卷北京西城回民中学2018届高三上期中数学(理)试题北京市东城区2018届高三上学期期中考试数学试题
10-11高二下·广西桂林·期中
7 . 已知四棱锥的底面为直角梯形,,,底面,且,是的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值大小.
(1)求证:直线平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值大小.
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2011·江西·一模
8 . 已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,,过A作AE⊥CD,垂足为E,G、F分别为AD、CE的中点,现将△ADE沿AE折叠,使得DE⊥EC.
(1)求证:FG∥面BCD;
(2)设四棱锥D﹣ABCE的体积为V,其外接球体积为,求V:的值.
(1)求证:FG∥面BCD;
(2)设四棱锥D﹣ABCE的体积为V,其外接球体积为,求V:的值.
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9-10高三·广东东莞·阶段练习
名校
9 . 已知四边形为矩形,,,、分别是线段、的中点,面.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设点在上,且面,试确定点的位置.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设点在上,且面,试确定点的位置.
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2016-11-30更新
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1138次组卷
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3卷引用:2011届广东省东莞市五校高三第一次联考文科数学卷
解题方法
10 . 如图,三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点为的中点.
(1)证明:平面;
(2)问在棱上是否存在点,使平面?若存在,试确定点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)问在棱上是否存在点,使平面?若存在,试确定点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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