1 . 是两个平面，是三条直线，有下列四个命题：
①若，则；
②若则
③若，则
④若则与所成的角和与所成的角相等.
其中正确的命题有_____

2 . 如图，正方体的棱长为1，P，Q分别是线段和上的动点，且满足，则下列命题正确的序号是___________

①存在P，Q的某一位置，使
②的面积为定值
③当时，直线与是异面直线
④无论P，Q运动到任何位置，均有

3 . 如图，在三棱锥中，点，，分别在棱，，上，且平面平面，若，则与的面积之比为______.

4 . 如图，在棱长均为2的正三棱柱中，点是侧棱的中点，点、分别是侧面、底面内的动点，且平面，平面，则点的轨迹的长度为__．

5 . 如图，在长方体中，，点E为棱上的一个动点，平面与棱交于点F，给出下列命题：

①四棱锥的体积为20；
②存在唯一的点E，使截面四边形的周长的最小值为；
③存在唯一一点E，使得平面，且．
其中正确的命题是___________（填序号）．

6 . 在正方体中，过对角线的一个平面交于E，交于F，①四边形一定是平行四边形；②四边形有可能是正方形；③四边形在底面内的投影一定是正方形；④四边形有可能垂直于平面．以上结论正确的为___________．（写出所有正确结论编号）

7 . 已知棱长为的正方体中，在棱上，且，则过点且与平面平行的正方体的截面面积为______.

8 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，点是正方形内的动点.若平面，则点的轨迹长度为________.

9 . 如图，过正方体的顶点、与棱的中点的平面与底面所在平面的交线记为，则与的位置关系为_________.

10 . 已知平面，，，，，，若，，则与的位置关系是________.