判断线面平行练习题及答案-泉州高中数学-组卷网

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| 共计 12 道试题

2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23704次组卷 | 102卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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2023高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线

平面

的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-11更新 | 2851次组卷 | 36卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题

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22-23高二下·福建泉州·期中

多选题 | 困难(0.15) |

判断正方体的截面形状判断线面平行异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角求异面直线所成角

3 . 如图，在棱长为6的正方体

中，

分别为

的中点，点

是正方形

面内（包含边界）动点，则（）

A．

与

所成角为

B．平面

截正方体所得截面的面积为

C．

平面

D．若

，则三棱锥

的体积最大值是

2023-06-21更新 | 1826次组卷 | 11卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高三下·山东威海·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题由平面的基本性质作截面图形判断线面平行

名校

4 . 如图，在棱长为2的正方体

中，M，N，P分别是

，

的中点，Q是线段

上的动点，则（）

A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面

B．存在点Q，使

平面MBN

C．过Q，M，N三点的平面截正方体

所得截面面积的取值范围为

D．经过C，M，B，N四点的球的表面积为

2024-04-10更新 | 1655次组卷 | 8卷引用：福建省安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

5 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 1029次组卷 | 125卷引用：福建省南安市柳城中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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21-22高三上·山东济南·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

求异面直线所成的角判断线面平行证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2021-09-13更新 | 3659次组卷 | 12卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题

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23-24高一下·福建泉州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定判断线面平行判断面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

7 . 如图，已知在正方体

中，

和

分别为

和

的中点，则（）

A．直线

与

为异面直线

B．正方体

过点

，

的截面为三角形

C．直线

平面

D．平面

平面

2024-06-11更新 | 714次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

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22-23高三下·福建泉州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算判断线面平行空间向量垂直的坐标表示点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 已知正方体

的棱长为

，

为棱

的中点，点

满足

，其中

，

，则（）

A．当

时，

平面

B．当

时，

C．当

时，三棱锥

的体积是定值

D．当点

落在以

为球心，

为半径的球面上时，

的取值范围是

2023-02-02更新 | 660次组卷 | 2卷引用：福建省泉州市部分校2023届高三下学期1月联考数学试题

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22-23高三上·福建厦门·期中

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在棱长为2的正方体

中，M，N，P分别是

，

的中点，Q是线段

上的动点，则（）

A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面

B．存在点Q，使PQ∥平面MBN

C．经过C，M，B，N四点的球的表面积为

D．过Q，M，N三点的平面截正方体

所得截面图形不可能是五边形

2022-11-14更新 | 1203次组卷 | 3卷引用：福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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20-21高一下·福建莆田·期末

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题异面直线的判定判断线面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在棱长为1的正方体

中，P是

上的动点，则（）

A．直线

与

是异面直线

B．

平面

C．

的最小值是2

D．当P与

重合时，三棱锥

的外接球半径为

2021-08-01更新 | 1701次组卷 | 8卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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