解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
,
，点
为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，,，点为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2018-02-03更新
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1228次组卷
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2卷引用：【市级联考】广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题
2 . 如图所示，
矩形
所在的平面，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）
矩形所在的平面，分别是的中点.（1）求证：
平面.（2）
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2018-02-03更新
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962次组卷
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12卷引用：广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012年河南省许昌市高一上学期期末测试数学（已下线）2011-2012学年山东省梁山二中高一12月份月考数学试卷2015-2016学年河北省邢台市二中高二上第一次月考数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一上第二次月考数学试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省镇江第一中学、大港中学等八校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高一下学期5月学情调研数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，已知
且四边形ABCD为直角梯形，
分别为PA，PD的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DM所成角最小时，求线段BQ的长.
中，已知且四边形ABCD为直角梯形，分别为PA，PD的中点.(1)求证：
平面；(2)点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DM所成角最小时，求线段BQ的长.
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2018-02-02更新
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664次组卷
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3卷引用：广东省广州市广州四中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点.
（1）设棱
的中点为
，证明：
平面
；
（2）若
，
，
，且平面
平面
，求三棱锥
的体积.
中，、分别是、的中点.（1）设棱
的中点为，证明：平面；（2）若
，，，且平面平面，求三棱锥的体积.
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2018-02-01更新
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1734次组卷
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5卷引用：【区级联考】广东省汕头市潮阳区2018-2019学年高二（上）期末数学（文科）试题
5 . 如图，直四棱柱
的所有棱长均为2，
为
中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面.
的所有棱长均为2，为中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面.
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6 . 如图，直四棱柱的所有棱长均为2，为中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若
，求平面与平面所成锐二面角的大小.
的所有棱长均为2，为中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，求平面与平面所成锐二面角的大小.
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7 . 如图，正四棱锥中，是正方形，
是正方形的中心，
底面，是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面；
(3)已知：
，求点
到面的距离．
中，是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面；(3)已知：
，求点到面的距离．
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名校
8 . 在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，
平面
，且
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体
的体积
.
为平行四边形，平面，且是的中点.（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积.
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2018-01-26更新
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486次组卷
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3卷引用：2020届广东省广州市天河区高三综合测试（二）数学（文）试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，侧面
底面，
，
，，分别为
，
的中点，点在线段
上．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）若为的中点，求证：
平面．
（Ⅲ）如果直线
与平面
所成的角和直线与平面所成的角相等，求
的值．
中，底面是平行四边形，，侧面底面，，，，分别为，的中点，点在线段上．（Ⅰ）求证：
平面．（Ⅱ）若
为的中点，求证：平面．（Ⅲ）如果直线
与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值．
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2018-01-24更新
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1313次组卷
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14卷引用：广东省仲元中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
广东省仲元中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题2016届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试理科数学试卷辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试（6月）数学（理）试题2辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷北京市西城区44中2018届高三上12月月考数学试题四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题甘肃省张掖市2018届全市高三备考质量检测第三次诊断考试数学（理）试题宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏平罗中学2018届高三第四次（5月）模拟数学（理）试题北京市西城44中2017届高三12月月考数学（理）试题辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试（6月）数学（理）试题1北京市第三十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市西城区第一六一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题
10 . 如图，在直三棱柱中，
分别为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2018-01-24更新
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1237次组卷
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3卷引用：【市级联考】广东省惠州市2019届高三第三次调研考试数学文试题
