1 . 已知一个正八面体如图所示，，则（       ）
   

A．平面	B．点到平面的距离为1
C．异面直线与所成的角为	D．四棱锥外接球的表面积为

2 . 如图，在三棱柱中，平面，，是等边三角形，D，E，F分别是棱，AC，BC的中点.

(1)证明：平面.
(2)求平面ADE与平面夹角的余弦值.

3 . 图，在正三棱柱中，O为与的交点，M为的中点，．

(1)证明：平面；
(2)若G为线段FC上一动点，在平面上是否存在一点N，使得平面恒成立？若存在，请找出点N位置并证明平面；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在三棱柱中，，，且平面，E，F分别是棱AC，的中点.

(1)在棱AB上是否存在一点D，使得平面，说明理由；
(2)在（1）的结论下，若，求二面角的余弦值.

5 . 如图，在多面体中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面平面，平面，点为的中点，连接.

（1）求证：∥平面；
（2）若，求三棱锥的体积.

6 . 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点.

（1）求证EF//平面PAD；
（2）连接AC，若∠PDA=45°，BC=2CD=4，求三棱锥A-PCD的体积.

7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA中点，且PA=AB=2.

（1）证明：BC⊥平面AMN；
（2）求三棱锥N-AMC的体积；
（3）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.

8 . 如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为A₁C、BC₁的中点.求证：

（1）MN∥平面A₁B₁C₁D₁；
（2）A₁C⊥平面BDC₁.

9 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．求证：

（1）AC⊥PB；
（2）PB//平面AEC.

10 . 如图，在四棱锥中，平面底面，其中底面为等腰梯形，，，，，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.