1 . 如图，三棱柱
的底面
是正三角形，侧面
是菱形，平面
平面，
分别是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是正三角形，侧面是菱形，平面平面，分别是棱的中点. (1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 如图，正方体
的棱长为
，且
，
分别为
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，且，分别为，的中点，则下列说法正确的是（ ） A．  平面 |
B． |
C．直线与平面 所成角为 |
D．点 到平面 的距离为 |
您最近一年使用：0次
2023-05-19更新
|
2198次组卷
|
5卷引用：广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）期末模拟试卷02-期中期末考点大串讲（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
平面，
为
的中点，
为与
的交点．
(1)证明：
//平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面为正方形，平面，为的中点，为与的交点． (1)证明：
//平面；(2)求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
2023-10-12更新
|
928次组卷
|
11卷引用：广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（文）试题
广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（文）试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期中数学试题甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题
名校
4 . 某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E、F、G分别是边长为4的正方形的三边
的中点，先沿着虚线段
将等腰直角三角形
裁掉，再将剩下的五边形
沿着线段EF折起，连接
就得到了一个“刍甍” (如图2)。
(1)若O是四边形
对角线的交点，求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
求平面
与平面
夹角的余弦值.
的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段EF折起，连接就得到了一个“刍甍” (如图2)。(1)若O是四边形
对角线的交点，求证：平面；(2)若二面角
的大小为求平面与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2022-11-15更新
|
1635次组卷
|
11卷引用：广西柳州市2023届高三第二次模拟数学（理）试题
广西柳州市2023届高三第二次模拟数学（理）试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省2023届高三上学期素质评价一数学试题河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）大题强化训练（4）四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模（临门一脚）数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高二上学期第二次统考（11月）数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省商丘市名校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
5 . 如图，在四棱柱中，
平面，底面满足
，
且
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，底面满足，且，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，在多面体
中，平面
平面，，
，
，
，是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点到平面的距离．
中，平面平面，，，，，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2022-12-17更新
|
748次组卷
|
7卷引用：广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 如图，平行四边形所在平面与半圆弧
所在平面垂直，是上异于
，
的点，
为线段
的中点，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
.
所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点，为线段的中点，，，.(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面.
您最近一年使用：0次
2022-07-06更新
|
599次组卷
|
3卷引用：广西柳州市柳州高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
8 . 如图所示，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AE⊥底面ABCD，AE∥CF，AD=3，AB=BC=AE=2，CF=1．
(1)求证：BF∥平面ADE；
(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；
(3)求点D到直线BF的距离．
(1)求证：BF∥平面ADE；
(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值；
(3)求点D到直线BF的距离．
您最近一年使用：0次
2022-05-30更新
|
1670次组卷
|
6卷引用：广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二下学期第一次月考模拟卷数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱柱中，底面ABCD是菱形，
，平面ABCD，E为
中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)在
上是否存在点M，满足
平面
？若存在，求出AM的长；若不存在，说明理由.
中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，E为中点，.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)在
上是否存在点M，满足平面？若存在，求出AM的长；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
2022-04-30更新
|
831次组卷
|
5卷引用：广西柳州市第三中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题
广西柳州市第三中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题广东省清远市重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题08 立体几何中的平行与垂直问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
10 . 已知四棱锥
中，
，
平面，点为
三等分点（靠近点），
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，平面，点为三等分点（靠近点），，，.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
