1 . 在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的有（       ）

A．直线AB与P互相垂直

B．直线⊥平面

C．异面直线AP与所成角的取值范围是

D．三棱锥体积为定值

2 . 如图，已知正四棱锥中，O为底面对角线的交点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

3 . 如图，在几何体中，底面是边长为2的正三角形，平面，，且是的中点.

(1)求证:平面；
(2)求二面角的余弦值.

4 . 如图，在正三棱柱中，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）已知，，求多面体的体积．

5 . 在《九章算术》中，将有三条棱相互平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”．如图所示的五面体是一个羡除，其中棱AB，CD，EF相互平行，四边形ABEF是梯形．已知CD＝EF，AD⊥平面ABEF，BE⊥AF．

（1）求证：DF∥平面BCE；
（2）求证：平面ADF⊥平面BCE．

6 . 如图，在几何体中，，均与底面垂直，且为直角梯形，，，，，分别为线段，的中点，为线段上任意一点.

（1）证明：平面.
（2）若，证明：平面平面.

7 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．

8 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

9 . 如图，已知四棱锥P-ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.
（I）证明：CE∥平面PAB；
（II）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值

10 . 如图，是平行四边形，平面，，，，.
（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.