1 . 如图，矩形中，，M为BC的中点，将沿直线翻折，构成四棱锥，N为的中点，则在翻折过程中，

①对于任意一个位置总有平面；

②存在某个位置，使得；

③存在某个位置，使得；

上面说法中所有错误的序号是____________．

   

2 . 如图，在长方体中，，.

(1)设O、E分别为和AB中点，求证：OE平行于平面；
(2)求异面直线与所成角的大小.

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P在底面ABCD内，若直线与平面无公共点，则线段的最小值为______.

4 . 如图，长方体中，，，点为的中点.

(1)求证：直线平面PAC；
(2)求异面直线与AP所成角的大小.

5 . 用中文表述直线与平面平行的判定定理，并加以证明.

6 . 四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点．

（1）证明：平面；
（2）设，，求到平面的距离．

7 . 一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面交线的位置关系是（       ）

A．异面

B．相交

C．不能确定

D．平行

8 . 如图，在长方体中，.

（1）证明直线平行于平面；
（2）求直线到平面的距离.

9 . 如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
（I）求出该几何体的体积；
（II）求证：EM∥平面ABC； （III）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？若存在，确定点N的位置； 若不存在，请说明理由.

10 . 如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.