名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面
为
的中点，
．
(1)求证：
平面
；(2)求点
到平面的距离．
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2024-02-04更新
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386次组卷
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4卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷 山东省泰安市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，
，
为
的中点，过
的平面
分别与棱
，
交于点E，F，且
，则截面四边形
的面积为______ .
中，，，为的中点，过的平面分别与棱，交于点E，F，且，则截面四边形的面积为
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3 . 如图，在正方体中，点M，N，P，E，F分别是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与面
所成角的正弦值；
中，点M，N，P，E，F分别是的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与面所成角的正弦值；
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名校
4 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若正方体的棱长为4，求二面角
的正弦值.
中，分别为的中点. (1)求证：
平面；(2)若正方体的棱长为4，求二面角
的正弦值.
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2023-08-22更新
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413次组卷
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2卷引用：上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题
名校
5 . 如图，正方体的棱长为2，E，F分别为
，
的中点，P是底面
上一点．若
平面BEF，则AP与平面成角的正弦值的取值范围是
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2023-07-26更新
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1018次组卷
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9卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】
名校
6 . 如图，在长方体中，，，点P为棱上一点.
(1)试确定点P的位置，使得
平面
，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，求异面直线
与
所成角的大小.
中，，，点P为棱上一点. (1)试确定点P的位置，使得
平面，并说明理由；(2)在（1）的条件下，求异面直线
与所成角的大小.
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2023-07-21更新
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755次组卷
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5卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为1的菱形，
，
底面ABCD，
，M为OA的中点，N为BC的中点.
(1)证明：直线
面OCD；
(2)求点B到平面OCD的距离.
中，底面ABCD是边长为1的菱形，，底面ABCD，，M为OA的中点，N为BC的中点.(1)证明：直线
面OCD；(2)求点B到平面OCD的距离.
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2022-09-30更新
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697次组卷
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2卷引用：上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，点 分别为的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-10-22更新
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841次组卷
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31卷引用：上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题
上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题【全国百强校】江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题广西防城港市防城中学2021届高三10月月考数学（理）试题广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题【市级联考】海南省海口市2019届高三高考调研测试卷（理科）数学试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省阜阳市界首市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2019届贵州省黔东南州高三下学期第一次模拟考试（理）数学试题山西省2018-2019学年高二上学期期末联合考试数学（理）试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用（已下线）专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）青海省海南州高级中学2021-2022学年高三上学期摸底考试理科数学试题（已下线）专练8 专题强化练2-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（1）——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省江门市开平市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二下学期见面考试数学试题
名校
9 . 如图，在三棱柱中，
＝2
，且
，⊥底面ABC，E为AB中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，＝2，且，⊥底面ABC，E为AB中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-03-22更新
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657次组卷
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5卷引用：上海市松江二中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
10 . 正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CC1的中点，
（1）证明：直线AE∥平面DCC1D1
（2）求异面直线AE和BF所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
（1）证明：直线AE∥平面DCC1D1
（2）求异面直线AE和BF所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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