名校
解题方法
1 . 如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
面
，
交
于点
，
是
中点，
为上一点.
（1）确定点在线段上的位置，使
平面
，并说明理由.
（2）当二面角
的大小为
时，求与底面所成角的正切值.
中，面，交于点，是中点，为上一点.（1）确定点
在线段上的位置，使平面，并说明理由. （2）当二面角
的大小为时，求与底面所成角的正切值.
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 如图所示正四棱锥
，
，P为侧棱
上的点.
（1）求证：
；
（2）若
，侧棱
上是否存在一点，使得
∥ 平面
.若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，，P为侧棱上的点.（1）求证：
；（2）若
，侧棱上是否存在一点，使得∥ 平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
您最近一年使用：0次
2020-11-20更新
|
555次组卷
|
2卷引用：江西省赣州市十五县（市）十六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（理）试题
解题方法
3 . 如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥.AB=2，BC=3，点P∈平面CC1D1D且PD=PC=
（1）证明：PD⊥平面PBC；
（2）求直线PA与平面ABCD所成角的正切值；
（3）若AA1=a，当a为何值时，PC
平面AB1D.
（1）证明：PD⊥平面PBC；
（2）求直线PA与平面ABCD所成角的正切值；
（3）若AA1=a，当a为何值时，PC
平面AB1D.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱
中，为
的中点，为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）线段
上是否存在点，使得
平面，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
中，为的中点，为的中点，为的中点.（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2020-11-04更新
|
504次组卷
|
4卷引用：山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
山西省大同市灵丘一中、广灵一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题（已下线）大题专项训练17：立体几何（探索性问题）-2021届高三数学二轮复习吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 如图，是边长为2的正方形，
平面，
，
.
（1）设
，是否存在实数
，使
平面
；
（2）证明：平面
平面
；
（3）当
时，求几何体
的体积.
是边长为2的正方形，平面，，.（1）设
，是否存在实数，使平面；（2）证明：平面
平面；（3）当
时，求几何体的体积.
您最近一年使用：0次
6 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，E为
上的动点.
（1）确定E的位置，使
平面
；
（2）设
，
，根据（1）的结论，求点E到平面的距离.
中，底面为菱形，平面，E为上的动点.（1）确定E的位置，使
平面；（2）设
，，根据（1）的结论，求点E到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2020-10-24更新
|
1151次组卷
|
4卷引用：广东省广州市执信中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市执信中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省文山州2021届高三年级10月教学质量检测文科数学试题山西省榆社中学2021届高三上学期第六次模块诊断数学（文）试题（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
7 . 四棱锥中，底面是边长为2的菱形，侧面
底面，
，
，是中点，点
在侧棱上．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）是否存在，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，底面是边长为2的菱形，侧面底面，，，是中点，点在侧棱上．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）是否存在
，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2020-10-01更新
|
297次组卷
|
2卷引用：江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，已知
是正三角形，
平面BCD，
，E为BC的中点，F在棱AC上，且
.
（1）求证：
平面DEF；
（2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使
平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，请说明理由.
中，已知是正三角形，平面BCD，，E为BC的中点，F在棱AC上，且. （1）求证：
平面DEF；（2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使
平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
2020-09-23更新
|
375次组卷
|
2卷引用：浙江省金华市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，底面，为
的中点，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，底面，为的中点，，.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的正弦值.
您最近一年使用：0次
2020-09-01更新
|
339次组卷
|
6卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2020-2021高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，除棱外，其余棱均等长，
为棱的中点，为线段
上靠近点的三等分点.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）试在平面
上确定一点，使得
平面，且平面
，并给出证明.
中，除棱外，其余棱均等长，为棱的中点，为线段上靠近点的三等分点.（1）若
，求证：平面；（2）试在平面
上确定一点，使得平面，且平面，并给出证明.
您最近一年使用：0次
