1 . 已知正方体
的棱长为1，M是棱
的中点．P是平面
上的动点(如图)，则下列说法正确的是（ ）
A．若点P在线段 上，则 平面 |
B．平面 平面 |
C．若 ，则动点P的轨迹为抛物线 |
D．以 的一边 所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周，在旋转过程中，三棱锥 体积的取值范围为 |
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2023-09-29更新
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1665次组卷
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3卷引用：江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题
江西省重点中学协作体2024届高三一模数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点1 降维法（一）【基础版】
名校
解题方法
2 . 如图,在正方体中,
,
为线段
上的动点,则下列说法正确的是（ ）
中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D． 的最小值为 |
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2023-09-19更新
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1417次组卷
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9卷引用：江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
3 . 在棱长为4的正方体中，点
，
分别是棱
，
的中点，则（ ）
中，点，分别是棱，的中点，则（ ）A． | B． 平面 |
C．平面 与平面相交 | D．点 到平面的距离为 |
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2023-03-10更新
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1340次组卷
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6卷引用：江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱CC1上的动点(点P不与点C，C1重合)，过点P作平面
分别与棱BC，CD交于M，N两点，若CP＝CM＝CN，则下列说法正确的是（ ）
中，P为棱CC1上的动点(点P不与点C，C1重合)，过点P作平面分别与棱BC，CD交于M，N两点，若CP＝CM＝CN，则下列说法正确的是（ ）| A．A1C⊥平面 |
| B．存在点P，使得AC1∥平面 |
C．存在点P，使得点A1到平面的距离为 |
| D．用过点P，M，D1的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形 |
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2021-04-16更新
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3897次组卷
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15卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山东省日照市第一中学2020届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）河北省沧州市肃宁县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(6)数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2020届山东省济南市高三第一次模拟考试数学试题福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省莆田第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考专用）
名校
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为1，P是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，P是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．四面体 的体积为定值 |
B． 的最小值为 |
C． 平面 |
D．当直线 与AC所成的角最大时，四面体 的外接球的体积为 |
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2023-02-04更新
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1088次组卷
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6卷引用：江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题河北省邯郸市2023届高三上学期期末数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）
6 . 如图，在长方体中，
，下列命题正确的有（ ）
中，，下列命题正确的有（ ） A． |
B． |
C．平面 平面 |
D．平面 平面 |
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2023-06-08更新
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1045次组卷
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4卷引用：江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》专题07A立体几何选择填空题
名校
7 . 点
是正方体中侧面正方形
内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）
是正方体中侧面正方形内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）A．满足 的点M的轨迹长度为 |
B．点M存在无数个位置满足直线 平面 |
C．在线段 上存在点M，使异面直线 与CD所成的角是30° |
D．若E是棱的中点，平面 与平面 所成锐二面角的正切值为 |
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2023-01-12更新
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708次组卷
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8卷引用：江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
8 . 如图，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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420次组卷
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6卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是 （ ）A．若 面 ，则Q的轨迹是一条线段 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．平面与 的夹角的正弦值的取值范围为 |
D．若 ，则Q的轨迹长度为 |
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解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为线段上的动点，下列说法正确的是（ ）
中，P为线段上的动点，下列说法正确的是（ ）| A．对任意点，平面 |
B．三棱锥 与正方体的体积比为1：3 |
C．线段 长度的最小值为 |
D．存在点P，使得DP与平面所成角大小为 |
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2022-02-21更新
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562次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题
