1 . 如图,正方体的棱长为分别是棱的中点,过直线的平面分别与棱交于.设,以下正确的是( )
A.平面平面; |
B.当且仅当时,四边形的面积最小; |
C.四边形的周长是单调函数; |
D.四棱锥的体积保持不变. |
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名校
解题方法
2 . 已知正四棱柱的底面边长为2,侧棱,为上底面上的动点(包括边界),则下列结论中正确的是( )
A.若,则满足条件的点不唯一 |
B.若,则点的轨迹是一段圆弧 |
C.若∥平面,则的最大值为 |
D.若∥平面,且,则平面截正四棱柱的外接球所得平面图形的面积为 |
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2023-09-26更新
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241次组卷
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3卷引用:山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设a,b是空间中不同的直线,是不同的平面,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-09-22更新
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375次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图,已知正方体的棱长为2,设P,Q分别为,的中点,则过点P,Q的平面截正方体所得截面的形状可能为( )
A.三角形 | B.四边形 | C.五边形 | D.六边形 |
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解题方法
5 . 如图,棱长为6的正方体中,点、满足,,其中、,点是正方体表面上一动点,下列说法正确的是( )
A.当时,∥平面 |
B.当时,若∥平面,则的最大值为 |
C.当时,若,则点的轨迹长度为 |
D.过A、、三点作正方体的截面,截面图形可以为矩形 |
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2023-09-10更新
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1080次组卷
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6卷引用:湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题
湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法(二)【培优版】
6 . 已知正方体的棱长为4,为上靠近的四等分点,为上靠近的四等分点,为四边形内一点(包含边界),若平面,则下列结论正确的是( )
A.线段长度的最小值为 | B.三棱锥的体积为定值 |
C.平面 | D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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解题方法
7 . 如图,在三棱柱中,已知点,分别在,上,且经过的重心,点,分别是,的中点,且平面平面,下列结论正确的是( )
A. | B.平面 |
C. | D.平面平面 |
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2023-09-05更新
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701次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间平行关系的判定与证明综合训练【培优版】8.5.3平面与平面平行练习
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解题方法
8 . 在空间中,设为两条不同的直线,,为两个不同的平面,则下列正确的是( )
A.若,,则 |
B.若,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,,则 |
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解题方法
9 . 如图,棱长为的正方体中,,设过点、、的平面与侧面的交线为,且,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.的面积为 |
D.截面分正方体所得两部分(较小部分与较大部分)体积的比为 |
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解题方法
10 . 若平面平面,直线,点,过点M的所有直线中( )
A.一定存在与a垂直的直线 | B.只有两条与a平行的直线 |
C.存在无数条与a平行的直线 | D.有且只有一条与a平行的直线 |
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