1 . 如图所示是正方体的平面展开图,那么在正方体中( )
A. |
B.若,则该正方体外接球表面积为 |
C.直线和直线异面 |
D.如果平面平面,那么直线直线. |
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解题方法
2 . 已知棱长为2的正方体中,过的平面交棱于点,交棱于点,则( )
A. |
B.不存在,使得平面 |
C.四边形可能为菱形 |
D.平面分正方体所得两部分的体积相等 |
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解题方法
3 . 如图,在棱长为的正方体中,是线段上的动点,设平面截该正方体所得截面面积为,则( )
A.平面 |
B. |
C.当异面直线与所成角的余弦值为时, |
D.当的面积最小时, |
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4 . 如图,已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和3,侧棱长为1,点在侧面内运动(包含边界),且与平面所成角的正切值为,则( )
A.长度的最小值为 | B.不存在点,使得 |
C.存在点,存在点,使得 | D.所有满足条件的动线段形成的曲面面积为 |
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5 . 如图,已知圆柱母线长为4,底面圆半径为,梯形ABCD内接于下底面圆,CD是直径,,,过点A,B,C,D向上底面作垂线,垂足分别为,,,,点分别是线段,上的动点,点为上底面圆内(含边界)任意一点,则( )
A.若平面交线段于点,则 |
B.若平面过点,则直线过定点 |
C.的周长为定值 |
D.当点在上底面圆周上运动时,记直线与下底面所成角分别为,,则的取值范围是 |
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6 . 在长方体中,已知,,P,Q分别为,的中点,S为棱的三等分点,,过P,Q,S三点作一个平面与,,分别交于点R,M,N,即得到一个截面,则( )
A. | B. |
C.与平面所成的角的正切值为 | D.点A到截面的距离为1 |
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名校
7 . 如图,圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形,F,H为圆柱底面圆弧的两个三等分点,EF,GH为圆柱的母线,点P,Q分别为线段AB,GH上的动点,经过点D,P,Q的平面α与线段EF交于点R,正确的是( )
A.QR∥PD |
B.若R与F重合,则直线PQ过定点 |
C.若α与平面BCF所成角为θ,则tanθ的最大值为 |
D.若P,Q分别为线段AB,GH的中点,则α与圆柱侧面的公共点到平面BCF距离的最小值为 |
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名校
解题方法
8 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体,拟柱体的侧面是三角形、梯形或平行四边形,其体积是将上下底面面积、中截面(与上下底面距离相等的截面)面积的4倍都相加再乘以高(上下底面的距离)的,在拟柱体中,平面//平面,分别是的中点,为四边形内一点,设四边形的面积的面积为,面截得拟柱体的截面积为,平面与平面的距离为,下列说法中正确的有( )
A.直线与是异面直线 |
B.四边形的面积是的面积的4倍 |
C.挖去四棱锥与三棱锥后,拟柱体剩余部分的体积为 |
D.拟柱体的体积为 |
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名校
解题方法
9 . 如图,在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水,将容器底面一边固定于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下面四个命题,其中正确的命题是( )
A.没有水的部分始终呈棱柱状 | B.水面四边形的面积为定值 |
C.棱始终与水面平行 | D.当时,是定值 |
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2023-06-26更新
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383次组卷
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2卷引用:广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 下列命题中,正确的是( )
A.夹在两个平行平面间的平行线段相等 |
B.三个两两垂直的平面的交线也两两垂直 |
C.如果直线平面,,那么过点且平行于直线的直线有无数条,且一定在内 |
D.已知,为异面直线,平面,平面,若直线满足,,,,则与相交,且交线平行于 |
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2023-06-08更新
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770次组卷
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3卷引用:湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题
湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题(已下线)期末考试仿真模拟试卷03-(苏教版2019必修第二册)