名校
解题方法
1 . 平面
过正方体
的顶点
平面
平面
，
平面
，则
所成角的正弦值为___________ .
过正方体的顶点平面平面，平面，则所成角的正弦值为
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2022-08-09更新
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736次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，点
为棱
上的点.且
平面
，则
________ .已知
，
，以为球心，以
为半径的球面与侧面
的交线长度为________ .
中，点为棱上的点.且平面，则，，以为球心，以为半径的球面与侧面的交线长度为
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2020-12-03更新
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1511次组卷
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9卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专练30 期中综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期11月综合二数学试题
名校
3 . 已知正方体的棱长为1，
为上底面
的中心，
为正方形
内部的点，且
平面
，则
的最小值为
的棱长为1，为上底面的中心，为正方形内部的点，且平面，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2020-07-13更新
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327次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体，过对角线
作平面交棱
于点
，交棱
于点
，下列不正确的是（ ）
，过对角线作平面交棱于点，交棱于点，下列不正确的是（ ）| A．平面分正方体所得两部分的体积相等； |
B．四边形 一定是平行四边形； |
C．平面与平面 不可能垂直； |
| D．四边形的面积有最大值. |
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2020-06-29更新
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378次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
名校
5 . 已知三个不同的平面
和直线，若
，
，则“
”是“
”的（ ）
和直线，若，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-06-08更新
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813次组卷
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9卷引用：2018年浙江省名师原创预测卷（三）
2018年浙江省名师原创预测卷（三）2020年浙江省名校高考预测冲刺卷(一)贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）第30练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市宁海中学2021届高三下学期3月高考适应性考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00161】重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图，在五棱锥
中，
平面
,
,
（1）证明:
；
（2）过点作平行于平面
的截面，与直线
分别交于点
,求夹在该截面与平面之间的几何体体积.
中，平面,,（1）证明:
；（2）过点
作平行于平面的截面，与直线分别交于点,求夹在该截面与平面之间的几何体体积.
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名校
7 . 设
，
是两条不同的直线，、
、
是三个不同的平面，下面四个命题中正确的是（ ）
，是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，下面四个命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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2020-01-28更新
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686次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题
名校
8 . 在空间中,已知为不同的直线,为不同的平面,则下列判断错误 的是（ ）
为不同的直线,为不同的平面,则下列判断A．若 ,则 | B．若 ,则 |
C．若 ,则 | D．若 ,则 |
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2019-12-19更新
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717次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 如图，已知正方体的棱长为2，为棱的中点，为棱上的点，且满足
，点、
、、
、
为过三点、、的面
与正方体的棱的交点，则下列说法错误 的是
的棱长为2，为棱的中点，为棱上的点，且满足，点、、、、为过三点、、的面与正方体的棱的交点，则下列说法A． |
B．三棱锥的体积 |
C．直线 与面 的夹角是 |
D． |
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2019-06-18更新
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917次组卷
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6卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理科）试题
名校
10 . 平面
平面，直线
，
，那么直线
与直线
的位置关系一定是
平面，直线， ，那么直线与直线的位置关系一定是| A．平行 | B．异面 | C．垂直 | D．不相交 |
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2019-05-09更新
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1393次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题
