1 . 如图，
平面
，四边形
为矩形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
平面，四边形为矩形，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
是
的中点，点
是侧面
上的动点，且
截面
，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 到截面的距离是定值 |
B．点到截面的距离是 |
C．的最大值是 |
| D．的最小值是 |
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名校
3 . 如图，线段
是圆柱
的母线，
是圆柱下底面
的直径.
(1)弦
上是否存在点D，使得
平面
，请说明理由；
(2)若
，
，点
，A，B，C都在半径为
的球面上，求二面角
的余弦值.
是圆柱的母线，是圆柱下底面的直径.(1)弦
上是否存在点D，使得平面，请说明理由；(2)若
，，点，A，B，C都在半径为的球面上，求二面角的余弦值.
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2023-04-02更新
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1074次组卷
|
4卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三第八次考前适应性训练数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，正方体的棱长为4，
是上一点，
，
是正方形
内一点（不包括边界），若
，则（ ）
的棱长为4，是上一点，，是正方形内一点（不包括边界），若，则（ ）A．对任意点，直线 与直线 异面 | B．存在点，使得直线 平面 |
C．直线与所成角的最大值为 | D． 的最小值为5 |
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2023-03-18更新
|
959次组卷
|
3卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正四棱柱中，
，点P为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-01-15更新
|
393次组卷
|
3卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直四棱柱中，底面ABCD为菱形，E为线段
上一点.
(1)证明：平面；
(2)若
，则当点E在何处时，CE与
所成角的正弦值为
？
中，底面ABCD为菱形，E为线段上一点.(1)证明：
平面；(2)若
，则当点E在何处时，CE与所成角的正弦值为？
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2022-12-27更新
|
780次组卷
|
2卷引用：云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第五次二轮复习检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,正方形ABCD与梯形AMPD所在的平面互相垂直, 
.
(1)求证:
平面PDC;
(2)求二面角M-PC-D的余弦值;
.(1)求证:
平面PDC;(2)求二面角M-PC-D的余弦值;
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解题方法
8 . 如图，在正方体中，点E是线段AC上的动点，则（ ）
中，点E是线段AC上的动点，则（ ）A． | B． 平面 |
C． | D． |
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名校
9 . 如图所示，正方形
与梯形所在的平面互相垂直，已知
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
与梯形所在的平面互相垂直，已知．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2022-04-10更新
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522次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在直三棱柱
中，
，，分别为
，
，
的中点．
（1）若
，证明：
；
（2）证明：
平面
．
中，，，分别为，，的中点．（1）若
，证明：；（2）证明：
平面．
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2021-07-31更新
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592次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
