解题方法
1 . 在棱长为1的正方体中,点在棱上运动,点在正方体表面上运动,则( )
A.存在点,使 |
B.当时,经过点的平面将正方体分成体积比为的大小两部分 |
C.当时,点的轨迹长度为4 |
D.当时,点的轨迹长度为 |
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面为等边三角形,顶点在底面上的射影在正方形外部,设点,分别为,的中点,连接,.
(1)证明:平面;
(2)若四棱锥的体积为,设点为棱上的一个动点(不含端点),求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)证明:平面;
(2)若四棱锥的体积为,设点为棱上的一个动点(不含端点),求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2023-11-11更新
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326次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知直三棱柱中,,,,P是的中点,Q在棱上,且,M在棱上,若平面,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 已知是三个不同的平面,是两条不同的直线,下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.,则 |
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2023-10-06更新
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368次组卷
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3卷引用:安徽省名校联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
5 . 如图,已知四棱锥的底面是直角梯形,,二面角的大小为,是中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-06-21更新
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554次组卷
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5卷引用:安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷
安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第09讲 拓展三:二面角的传统法与向量法(含探索性问题,7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,有下列四个命题:
①,,则;
②若,,则;
③若,,,则;
④若,,,则.
其中正确命题的序号是( )
①,,则;
②若,,则;
③若,,,则;
④若,,,则.
其中正确命题的序号是( )
A.③④ | B.①② | C.①④ | D.②③ |
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名校
解题方法
7 . 如图所示,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD平面PAC,则侧棱SC上是否存在一点E,使得BE平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.
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2023-06-11更新
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341次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 如图,矩形ADFE和梯形ABCD所在平面互相垂直,AB∥CD,∠ABC=∠ADB=90°,CD=1,BC=2,DF=1.
(1)求证:BE∥平面DCF;
(2)求点B到平面DCF的距离.
(1)求证:BE∥平面DCF;
(2)求点B到平面DCF的距离.
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2023-05-20更新
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1100次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
安徽省合肥市普通高中联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题(已下线)6.3.4空间距离的计算(1)第一章 空间向量与立体几何 (练基础)(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(1)
名校
9 . 已知、是两个不同的平面,、是两条不同的直线,则下列四个说法中正确的是( )
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,,则 | D.若,,则 |
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名校
10 . 如图,在三棱柱中,D是的中点,E是CD的中点,点F在上,且.(1)证明:平面;
(2)若平面ABC,,,求平面DEF与平面夹角的余弦值.
(2)若平面ABC,,,求平面DEF与平面夹角的余弦值.
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2023-04-08更新
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758次组卷
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4卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷