1 . 如图，平面，，，，，．
   
(1)求证：平面ADE；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；

2 . 在正方体中，，E为棱的中点，F是正方形内部（含边界）的一个动点，且平面．下列四个结论中正确的是（       ）

A．动点F的轨迹是一段圆弧

B．不存在符合条件的点F，使得

C．三棱锥的体积的最大值为

D．设直线与平面所成角为，则的取值范围是

3 . 设是两条不同的直线是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，那么；
②若，那么；
③若，那么；
④若，则，
其中正确命题的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．②④

4 . 已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，则	D．若，，，则

5 . 如图，在三棱锥中，底面，.点、、分别为棱、、的中点，是线段的中点，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求点到直线的距离；

6 . 如图，在长方体中，，，为的中点，为底面上一点，若直线与平面没有交点，则面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图①所示，已知正三角形与正方形，将沿翻折至所在的位置，连接，，得到如图②所示的四棱锥.已知，，为上一点，且满足.

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面.若存在，指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M为BC的中点，，，．

(1)证明：A₁B∥平面AMC₁；
(2)求异面直线与所成的角．

9 . 在如图所示的长方体中点为棱的中点，若为底面内一点，满足面，设直线与直线所成角为，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，在四棱锥中，，AB⊥BC，CD＝2AB，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

(1)证明：平面PBC；
(2)若PA＝CD＝2BC，求AE与面PBD所成角的正弦值．