1 . 如图，在四棱锥中，平面，且四边形是正方形，，，分别是棱，，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)若，求点到平面的距离.

2 . 如图，在正方体中，分别是棱的中点，设是线段上一动点.

(1)证明：//平面；
(2)求三棱锥的体积.

3 . 已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法不正确的为（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则或

D．若，，则或

4 . 已知正四棱柱的底边长为2，侧棱．P为底面上的动点，给出下列四个结论：
①若，则满足条件的P点只有两个
②若，则点P的轨迹是一段圆弧
③若平面，则DP长的最小值为
④若，则点P在线段上
其中所有正确的结论序号为______．

5 . 在四棱锥中，底面ABCD，，，，，点E在棱PD上，且满足

(1)证明：平面PAB；
(2)若，求二面角的余弦值.

6 . 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M､N分别是AB､PC的中点

（1）求证：MN平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ平面PAD.

7 . 如图，在三棱柱中，点，分别为，上的动点，若平面平面，请问是否为定值.若为定值求出该值，若不是定值，说明理由.

8 . 如图，在直角梯形中，，，且为的中点，、分别是、的中点，将沿折起，则下列说法不正确的是_______.
①不论折至何位置（不在平面内），都有平面；
②不论折至何位置（不在平面内），都有；
③不论折至何位置（不在平面内），都有；
④在折起过程中，一定存在某个位置，使.

9 . 如图，四边形为矩形，和均为等腰直角三角形，且平面平面.

（1）求证：平面；
（2）设，求二面角的正弦值.

10 . 如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝8，AB＝3，AD＝8，点M是棱AD的中点，点N是棱AA₁的中点，P是侧面四边形ADD₁A₁内一动点（含边界），若C₁P∥平面CMN，则线段C₁P长度的取值范围是（　　）

A．

B．[4，5]

C．[3，5]

D．