1 . 如图，平面，，，，，.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)若点E到平面的距离为，求三棱锥的体积.

2 . 如图，已知正方体的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．Q到平面的距离为

C．与所成角的取值范围为

D．三棱锥外接球体积的最小值为

3 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，，，平面，且，点在棱上，点为中点．
   
(1)证明：若，则直线平面；
(2)求二面角的正弦值；
(3)是否存在点，使与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

4 . 已知正方体中，点是线段的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线所成的角为	B．直线与直线异面
C．点平面	D．直线平面

5 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，分别为上的点，且.
   
(1)证明：平面；
(2)若平面为的中点，，求二面角的正切值.

6 . 如图，在四棱锥中，底面四边形为菱形，平面，过的平面交平面于．

   

(1)证明：平面；
(2)若平面平面，四棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值.

7 . 在棱长为1的正方体中，点在棱上运动，点在正方体表面上运动，则（       ）

A．存在点，使

B．当时，经过点的平面将正方体分成体积比为的大小两部分

C．当时，点的轨迹长度为4

D．当时，点的轨迹长度为

8 . 设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（     ）
①若，，则       ②若，，那么
③若，，，则       ④若，，则

A．②④

B．①②

C．②③

D．③④

9 . 已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列命题中不正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，则	D．若，，，则

10 . 五棱锥中，，，，，，，，平面平面，为的中点，
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．