解题方法
1 . 如图所示，在棱长为1的正方体
中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）
A．直线 与 所成的角为 |
B．直线 与平面 所成的角为 |
C．直线与平面 平行 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，已知正方体的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．Q到平面的距离为 |
C． 与 所成角的取值范围为 |
D．三棱锥 外接球体积的最小值为 |
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2024-01-06更新
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1007次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中，点
是棱
的中点，点
在底面内运动（含边界），则（ ）
中，点是棱的中点，点在底面内运动（含边界），则（ ）A．若是棱 的中点，则 平面 |
B．若在上运动，则 |
C．若在棱上运动，则四面体 的体积为定值 |
D．若直线 ，与底面所成的角相等，则点的轨迹长度为 |
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4 . 在正方体中，，，
分别为
，
，的中点，则（ ）
中，，，分别为，，的中点，则（ ）A．直线 与直线 异面 |
| B．直线与平面平行 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
| D．平面截正方体所得的截面是等腰梯形 |
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2023-12-04更新
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462次组卷
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2卷引用：辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题（A）
解题方法
5 . 在底面为菱形的直四棱柱中，
为中点，点
满足
，
，
（ ）
中，为中点，点满足，，（ ） A．当 时， | B．当时， |
C．当 时，平面 | D．当时，平面 |
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6 . 下列命题正确的是（ ）
A．函数 ， ， 的零点分别为 ，则的大小顺序为 |
B．平面 与 ， 的充要条件是内有两条相交直线都与平行 |
C．方程 表示焦点在 轴上的双曲线 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在正四棱柱中，
，点P为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ） A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-11-16更新
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559次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 在长方体中，
，动点P满足
，
，则下列结论正确的有（ ）
中，，动点P满足，，则下列结论正确的有（ ）A．当 时， |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，点P到直线 的距离为 |
D．当 时，点P为 的重心 |
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9 . 在棱长为4的正方体中，
分别为线段
上的动点，下列结论正确的是（ ）
中，分别为线段上的动点，下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．过 的平面截该正方体，所得截面面积的最大值为16 |
C．当为线段中点时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球表面积为 |
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10 . 已知正方体，点P满足
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，点P满足，，，则下列结论正确的是（ ）A．三棱倠 的体积为定值 |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，存在唯一的点P，使得 与直线 的夹角为 |
D．当时，存在唯一的点P，使得 平面 |
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