名校
1 . 如图所示,为等边三角形,平面,,,,为线段上一动点.
(1)若为线段的中点,证明:.
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)若为线段的中点,证明:.
(2)若,求二面角的余弦值.
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2023-09-19更新
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644次组卷
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3卷引用:福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为1的正方形.底面,,点E是棱PB上一点(不包括端点).F是平面PCD内一点,则( )
A.一定存在点E,使平面PCD |
B.一定存在点E,使平面ACE |
C.的最小值为 |
D.以D为球心,半径为1的球与四棱锥的四个侧面的交线长为 |
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2023-09-19更新
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905次组卷
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4卷引用:福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知在多面体中,,,,,且平面平面.
(1)设点F为线段BC的中点,试证明平面;
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为,求二面角的余弦值.
(1)设点F为线段BC的中点,试证明平面;
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为,求二面角的余弦值.
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2023-09-19更新
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2010次组卷
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21卷引用:福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题
福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学(理)试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学(理)试卷内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市虢镇中学2022-2023学年高三上学期第五次模考理科数学试题浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省遂宁市蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 如图,在等腰梯形中,,四边形为矩形,且平面,.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的平面角为,且满足.若不存在,请说明理由;若存在,求出的长度.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的平面角为,且满足.若不存在,请说明理由;若存在,求出的长度.
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2023-09-19更新
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912次组卷
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4卷引用:福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期3月测试(二)理科数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 如图,在二面角中,且,垂足分别为A,B,已知,,则二面角所成平面角为______ .
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2023-09-16更新
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646次组卷
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4卷引用:福建省福州第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 四边形为菱形,平面,,,.
(1)设中点为,证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的大小.
(1)设中点为,证明:平面;
(2)求平面与平面的夹角的大小.
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2023-09-15更新
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1940次组卷
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8卷引用:福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题
7 . 如图,在直三棱柱中,侧面为正方形,,,,分别为和的中点,为棱上的点.
(1)证明:平面.
(2)是否存在点,使得平面与平面所成的锐二面角的正弦值为?如果不存在,请说明理由;如果存在,求线段的长.
(1)证明:平面.
(2)是否存在点,使得平面与平面所成的锐二面角的正弦值为?如果不存在,请说明理由;如果存在,求线段的长.
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解题方法
8 . 在菱形中,,,将沿对角线翻折至的位置,使得.
(2)求三棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)求三棱锥的体积.
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2023-09-08更新
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264次组卷
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3卷引用:福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,正方体的棱长为4,是侧面上的一个动点(含边界),点在棱上,且,则下列结论正确的有( )
A.平面被正方体截得截面为三角形 |
B.若,直线 |
C.若在上,的最小值为 |
D.若,点的轨迹长度为 |
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2023-09-07更新
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225次组卷
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2卷引用:福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知棱长为2的正方体,,,分别是,,的中点,连接,,,记,,所在的平面为,则( )
A.截正方体所得的截面为五边形 | B. |
C.点到平面的距离为 | D.截正方体所得的截面面积为 |
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2023-09-07更新
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235次组卷
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2卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷