22-23高二下·江苏南通·阶段练习
名校
1 . 如图，三棱锥
中，
平面
，线段
的中点为
，
，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值.
中，平面，线段的中点为，，且. (1)证明：
平面；(2)若
，，求二面角的余弦值.
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2023-07-05更新
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596次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市培正中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，D为
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求点B到平面
的距离．
中，D为的中点． (1)求证：
；(2)若
，，求点B到平面的距离．
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2023-06-29更新
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473次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，正方体
中，M，N，Q分别是AD，
，
的中点，
，则下列说法正确的是（ ）
中，M，N，Q分别是AD，，的中点，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 平面MPN |
B．若 ，则 平面MPN |
C．若 平面MPQ，则 |
D．若 ，则平面MPN截正方体所得的截面是五边形 |
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2023-06-28更新
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1251次组卷
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6卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷
江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）
名校
4 . 如图所示，在三棱锥中，已知平面，平面
平面
．平面
；
(2)若
，
，在线段
上（不含端点），是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，已知平面，平面平面．
平面；(2)若
，，在线段上（不含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
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2023-06-26更新
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4019次组卷
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16卷引用：江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题
江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题江苏省南京市江宁区2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题（已下线）空间向量专题：利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 如图，在斜三棱柱中，
，
，则点
在底面上的射影
必在（ ）
中，，，则点在底面上的射影必在（ ）A．直线 上 | B．直线上 |
C．直线 上 | D． 内部 |
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2023-06-26更新
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379次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题
江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.4 空间几何体及其性质（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（B素养提升卷)（已下线）FHsx1225yl193
名校
6 . 如图，三棱台
中，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若二面角
的平面角为60°，求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，，. (1)求证：
；(2)若二面角
的平面角为60°，求直线与平面所成角的正切值.
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，底面
为四边形，
是边长为2的正三角形，
，
，
，平面
平面，则（ ）
中，底面为四边形，是边长为2的正三角形，，，，平面平面，则（ ） A． 平面 |
B． |
C． |
D．若二面角 的平面角的余弦值为 ，则 |
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2023-06-22更新
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292次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，
分别是棱
的中点.
；
(2)若点
分别在
上，且
.求证：
；
(3)棱上是否存在点
，使平面
平面
？若存在，确定点P的位置，若不存在，说明理由.
中，分别是棱的中点.
；(2)若点
分别在上，且.求证：；(3)棱
上是否存在点，使平面平面？若存在，确定点P的位置，若不存在，说明理由.
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2023-06-20更新
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713次组卷
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6卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期5月学情调研数学试题
江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期5月学情调研数学试题（已下线）模块四 专题3 重组综合练（江苏）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
解题方法
9 . 正方体的棱长为
，点
，
分别是棱，的中点，若点在正方体的表面上运动，满足
平面
，则点的轨迹所构成的周长为____________ ；若点
在正方体的表面上运动，满足
，则点的轨迹所构成的周长为____________ .
的棱长为，点，分别是棱，的中点，若点在正方体的表面上运动，满足平面，则点的轨迹所构成的周长为在正方体的表面上运动，满足，则点的轨迹所构成的周长为
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名校
解题方法
10 . 下列结论中正确是（ ）
| A．若直线a，b为异面直线，则过直线a与直线b平行的平面有无数多个 |
| B．若直线m与平面α内无数条直线平行，则直线m与平面α平行 |
| C．若平面α∥平面β，直线a⊂α，点M∈β，则过点M有且只有一条直线与a平行 |
D．若直线l 平面α，则过直线l与平面α垂直的平面有且只有一个 |
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2023-06-20更新
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350次组卷
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4卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期5月学情调研数学试题
