名校
1 . 已知
为圆锥
底面圆
的直径，
，
，点
为圆上异于
的一点，
为线段
上的动点（异于端点），则（ ）
A．直线 与平面 所成角的最大值为 |
B．圆锥内切球的体积为 |
C．棱长为 的正四面体可以放在圆锥内 |
D．当为的中点时，满足 的点有2个 |
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2023-12-02更新
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576次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三下学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知矩形
中，
，
.点
为线段
上一动点（不与点
重合），将
沿
向上翻折到
，连接
，
.设
，二面角
的大小为
，则下列说法正确的有（ ）
中，，.点为线段上一动点（不与点重合），将沿向上翻折到，连接，.设，二面角的大小为，则下列说法正确的有（ ） A．若 ， ，则 |
B．若，则存在 ，使得 平面 |
C．若 ，则直线与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．点 到平面 的距离的最大值为 ，当且仅当 且 时取得该最大值 |
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2023-11-27更新
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383次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
名校
3 . 如图，
是半球的直径，
是底面半圆弧
上的两个三等分点，
是半球面上一点，且
．
(1)证明：平面
：
(2)若点在底面圆内的射影恰在
上，求直线
与平面
所成角的正弦值．
是半球的直径，是底面半圆弧上的两个三等分点，是半球面上一点，且． (1)证明：
平面：(2)若点
在底面圆内的射影恰在上，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-11-22更新
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2522次组卷
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9卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）第六套 九省联考全真模拟山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）（已下线）模块六 立体几何（测试）
名校
4 . 在如图所示的多面体MNABCD中，四边形ABCD是边长为
的正方形，其对角线的交点为Q，
平面ABCD，
，
，点P是棱DM 的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线CN和平面AMN所成角的正弦值.
的正方形，其对角线的交点为Q，平面ABCD，，，点P是棱DM 的中点. (1)求证：
；(2)求直线CN和平面AMN所成角的正弦值.
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5 . 如图(a)，边长为2的正方形 AP₁P₂P₃中，B，C分别是P₁P₂，P₂P₃的中点，AP₂交BC于D，现沿AB，AC及BC把这个正方形折成一个四面体，如图(b)，使P₁，P₂，P₃三点重合，重合后的点记为P，则有（ ）
| A．平面PAD⊥平面PBC |
B．四面体 P-ABC 的体积为 |
| C．点P到平面ABC的距离为 |
D．四面体 P-ABC 的外接球的体积为  |
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2023-11-02更新
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586次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体
中，为
的中点，点在正方体表面上运动，且总满足
，则点的轨迹长度为（ ）
中，为的中点，点在正方体表面上运动，且总满足，则点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D．8 |
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名校
7 . 如图，在三棱柱
中，
，顶点在
底面上的射影恰为点，且
.
(1)求证：
平面
(2)求棱
与BC所成的角的大小；
(3)在线段上确定一点P，使
，并求出二面角
的平面角的余弦值.
中，，顶点在底面上的射影恰为点，且. (1)求证：
平面(2)求棱
与BC所成的角的大小；(3)在线段
上确定一点P，使，并求出二面角的平面角的余弦值.
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2023-10-17更新
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498次组卷
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5卷引用：重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（2）（已下线）高二上学期期中考前必刷卷02（范围：第一章~第二章，提升卷）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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名校
9 . 如图，多面体
中，
平面，且
，
，
，是
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中，平面，且，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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2023-10-15更新
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275次组卷
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3卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知梯形，
，
，
，是线段
上的动点；将
沿着
所在的直线翻折成四面体
，翻折的过程中下列选项中正确的是（ ）
，，，，是线段上的动点；将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项中正确的是（ ） A．不论何时，与 都不可能垂直 |
B．存在某个位置，使得 平面 |
C．当平面 平面 时，四面体 体积的最大值为 |
D．当平面平面时，四面体的外接球的表面积为 |
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2023-10-15更新
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293次组卷
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3卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
