名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面ABCD．
(1)证明：
平面PDC．
(2)若E是棱PA的中点，且
平面PCD，求点D到平面PAB的距离．
中，，，，平面平面ABCD．(1)证明：
平面PDC．(2)若E是棱PA的中点，且
平面PCD，求点D到平面PAB的距离．
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2022-07-05更新
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1164次组卷
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12卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高一下学期期终摸底考试数学试题湖南省衡阳市部分校2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省邢台市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西贵港市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题河北省承德市2021-2022学年高一下学期期末数学试题云南省楚雄州2021-2022学年高一下学期期末教育学业质量监测数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省清远市2021-2022学年高一下学期期末数学试题贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期8月数学试题广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 如图，AB是圆O的直径，
圆O所在的平面，C为圆周上一点，D为线段PC的中点，
，
.
(1)证明：平面
平面PBC.
(2)若
，求三棱锥B-ACD的体积.
圆O所在的平面，C为圆周上一点，D为线段PC的中点，，.(1)证明：平面
平面PBC.(2)若
，求三棱锥B-ACD的体积.
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2022-01-18更新
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768次组卷
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4卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
3 . 已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，平面ABCD，，
，
，则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为（ ）
平面ABCD，，，，则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-18更新
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731次组卷
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3卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
4 . 如图1，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，沿DE把
折起，得到如图2所示的四棱锥.
(1)证明：
平面
.
(2)若二面角
的大小为60°，求平面
与平面
的夹角的大小.
折起，得到如图2所示的四棱锥.(1)证明：
平面.(2)若二面角
的大小为60°，求平面与平面的夹角的大小.
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2022-01-08更新
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1095次组卷
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5卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题16-20
解题方法
5 . 如图，在正四棱锥中，点E，F分别在棱PB，PD上，且
．
（1）证明：
平面PAC．
（2）在棱PC上是否存在点M，使得
平面MEF？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，点E，F分别在棱PB，PD上，且．（1）证明：
平面PAC．（2）在棱PC上是否存在点M，使得
平面MEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2021-07-09更新
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531次组卷
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4卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
吉林省白山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省部分名校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）一轮复习大题专练45—立体几何（探索性问题1）-2022届高三数学一轮复习江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中）2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面
是正方形，侧面
是边长为2的正三角形，
，点
为线段
的中点，点
是
上的点.
（1）当为中点时，证明：平面
平面
（2）当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面是正方形，侧面是边长为2的正三角形，，点为线段的中点，点是上的点.（1）当
为中点时，证明：平面平面（2）当
时，求二面角的余弦值.
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2020-12-13更新
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721次组卷
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4卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
7 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，E为
的中点．
（1）证明：
平面．
（2）求三棱锥
外接球的体积．
中，底面是边长为2的正方形，，E为的中点．（1）证明：
平面．（2）求三棱锥
外接球的体积．
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2020-12-06更新
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865次组卷
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5卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题
吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学（文）试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练
8 . 如图，在三棱锥
中，
平面ABC，且
，
．
证明：
为直角三角形；
设A在平面PBC内的射影为D，求四面体ABCD的体积．
中，平面ABC，且，． 证明：为直角三角形；设A在平面PBC内的射影为D，求四面体ABCD的体积．
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2018-12-31更新
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469次组卷
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6卷引用：【市级联考】吉林省白山市2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题
