12-13高一上·吉林·期末
1 . 已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：
①若l垂直于α内两条相交直线，则
；
②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；
③若
，
且
，则
；
④若且，则；
⑤若，且
，则
．
其中正确命题的序号是_______ ．
①若l垂直于α内两条相交直线，则
；②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；
③若
，且，则；④若
且，则；⑤若
，且，则．其中正确命题的序号是
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2023-08-16更新
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847次组卷
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9卷引用：2012-2013学年吉林省吉林一中高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年吉林省吉林一中高一上学期期末考试数学试卷上海市杨浦区上海理工大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题【全国百强校】山东省新泰市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次质量检测数学试题第二章 应用·拓展·综合训练(二）1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
中，、分别是、的中点，，，． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-06-22更新
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672次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 在三棱锥
中，点M,N分别在棱PC,PB上，且
，
，则三棱锥
和三棱锥的体积之比为（ ）
中，点M,N分别在棱PC,PB上，且，，则三棱锥和三棱锥的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-08更新
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11792次组卷
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16卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题2023年天津高考数学真题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题6-10上海市育才中学2024届高三上学期10月调研数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，M是棱
上一点．
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若平面
平面
，平面
平面，求证：
平面；
(3)在（2）的条件下，若二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，，，M是棱上一点． (1)若
，求证：平面；(2)若平面
平面，平面平面，求证：平面；(3)在（2）的条件下，若二面角
的余弦值为，求的值．
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2023-06-06更新
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500次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.7 空间位置关系的向量证法（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（2）辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
.
(1)证明：
平面；
(2)若
为
的中点，且
，
，求平面
与平面
所成角的锐二面角的余弦值.
中，平面，平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
为的中点，且，，求平面与平面所成角的锐二面角的余弦值.
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2022-10-23更新
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335次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
6 . 如图，在棱长均为
的三棱柱中，平面
平面
，
，
为
与
的交点．
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
的三棱柱中，平面平面，，为与的交点．（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2019-12-12更新
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649次组卷
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11卷引用：吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题山东省潍坊市2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）02（已下线）考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题23 盘点空间面面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
7 . 如图，正三棱柱中，各棱长均为4，
、
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
中，各棱长均为4， 、分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
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2019-02-12更新
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1128次组卷
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5卷引用：【市级联考】吉林省吉林市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（理）试题
【市级联考】吉林省吉林市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第6节空间直线、平面的垂直广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测（已下线）专题13 空间直线、平面的垂直（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》
2012高三·广东肇庆·专题练习
名校
解题方法
8 . 如图，已知△中，∠
=90°，
，且
=1，
=2，△
绕
旋转至
，使点
与点
之间的距离
=
．
（1）求证：
⊥平面；
（2）求二面角
的大小；
（3）求异面直线
与所成的角的余弦值．
中，∠=90°，，且=1，=2，△ 绕旋转至，使点与点之间的距离=．（1）求证：
⊥平面；（2）求二面角
的大小；（3）求异面直线
与所成的角的余弦值．
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2007·安徽·高考真题
真题
名校
9 . 设l,m,n均为直线，其中m,n在平面
内，“l
”是“lm且ln”的
内，“l”是“lm且ln”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2019-01-30更新
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3012次组卷
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28卷引用：2013届吉林省吉林市普通中学高三上学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2013届吉林省吉林市普通中学高三上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013届吉林省吉林市普通中学高三上学期期末考试理科数学试卷河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（理）试题2020届吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届高三上学期期末联考数学（文）试题2020届吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届高三上学期期末联考数学（理）试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题四川省德阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（安徽）（已下线）2012-2013学年四川成都六校协作体高二下学期期中考试理科数学试卷2015届内蒙古一机一中高三12月月考理科数学试卷2015届内蒙古一机一中高三12月月考文科数学试卷福建省三明市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 小结黑龙江省大庆市2020届高三第三次高考模拟考试数学（文科）试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（安徽卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（安徽卷）上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题河北专版 学业水平测试 普通高中学业水平合格性考试模拟试卷（二）人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.6四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
．
证明：
平面
；
求三棱锥
的体积．
中，，，．证明：平面；求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
2018-03-19更新
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650次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市2018-2019学年度高二下学期期末考试数学试题（文）
