线面垂直的判定练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 71 道试题

12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

1 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 815次组卷 | 122卷引用：2015-2016学年湖北省长阳县一中高二上学期期末理科数学试卷

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20-21高二上·天津·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，

底面

，E是

的中点，已知

，

．

(1)求证：

；
(2)求证：平面

平面

．

2023-08-26更新 | 1294次组卷 | 14卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1338次组卷 | 52卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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19-20高二上·湖北荆州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，将正方形ABCD沿对角线AC折叠后，平面

平面DAC，则二面角

的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-11更新 | 498次组卷 | 7卷引用：湖北省荆州中学、宜昌一中两校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3158次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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2010·全国·一模

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

6 . 设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①

；②

；③

；④

.其中正确的命题是（　　）

A．①④	B．②③
C．①③	D．②④

2023-01-21更新 | 849次组卷 | 39卷引用：2015-2016学年湖北省随州市高二上学期期末理科数学试卷

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

平行公理线面关系有关命题的判断判断线面是否垂直证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 设

是空间中的一个平面，

，

是三条不同的直线，则（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2022-12-25更新 | 1278次组卷 | 22卷引用：普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期数学（文）考向卷（四）

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2010·福建龙岩·二模

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 在正四面体

中，

分别是

的中点，下面四个结论中不成立的是（）

A．平面PDF	B．平面PAE
C．平面平面ABC	D．平面平面

2022-11-10更新 | 925次组卷 | 40卷引用：2010年孝感高一下学期期末考试数学卷

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19-20高二上·贵州遵义·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，四棱锥

中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，

，E为PC中点．

(1)求证：DE⊥平面PCB；
(2)求二面角

的余弦值．

2022-09-13更新 | 2871次组卷 | 21卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法由线面角的大小求长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，三棱柱

中，侧面BB₁C₁C是菱形，其对角线的交点为O，且AB=AC₁，AB⊥B₁C．

(1)求证：AO⊥平面BB₁C₁C；
(2)设∠B₁BC=60°，若直线A₁B₁与平面BB₁C₁C所成的角为45°，求二面角

的余弦值．

2022-07-24更新 | 1513次组卷 | 18卷引用：2020届湖南省长沙市高三上学期期末数学(理)试题

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