1 . 已知正方体的棱长为2.

(1)求点B到平面的距离；
(2)四个点A､B､C､在一个以O为球心的球面上，求球的半径.

2 . 线段AB在平面的同侧，A、B到平面的距离分别为2和3，则AB的中点M到平面的距离为______．

3 . 已知三边的长分别为3、4、5，平面ABC外一点到三边的距离都等于2，则P点到平面ABC的距离等于（       ）

A．1

B．

C．

D．4

4 . 如图，在四棱锥中，平面，与底面所成的角为，底面为直角梯形，，点为棱上一点，满足，下列结论错误的是（       ）

A．平面平面；

B．点到直线的距离；

C．若二面角的平面角的余弦值为，则；

D．点A到平面的距离为．

5 . 设和是平面的垂线，垂足分别为，已知，，，则______．

6 . 已知长方体的棱，．

(1)求点到直线AD的距离；
(2)求点A到平面的距离．

7 . 已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，设四点均在以为球心的某个球面上，则到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在正方体中，E、F、G分别是棱AB、、的中点，H为BE的中点．

(1)求证：平面平面HFC；
(2)求直线与CF所成角的余弦值；
(3)是否在线段BF上存在一点K，使其点K到平面HFC的距离恰好为棱长的一半？若存在，求出K点位置；若不存在，说明理由．

9 . 如图，梯形ABCD中，，，AB＝a，AD＝3a，，PA⊥平面ABCD，PA＝a．求：

(1)二面角P－CD－A的大小；
(2)点A到平面PBC的距离．

10 . 如图，P是△ABC外一点，PA⊥平面ABC，．

(1)求P到直线BC的距离；
(2)求异面直线PA与BC的距离；
(3)当时，求C到平面PAB的距离（结果用表示）．