1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
为
的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，，，，点为的中点，则下列说法错误的是（ ）
A．直线 与直线 为异面直线 |
B．线段 上存在点 ，使得 平面 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．线段 上存在点 ，使得 平面 |
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别为
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
，为侧棱上一点，
．
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点到平面
的距离．
中，，，，，为侧棱上一点，．
平面；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 斜三棱柱中，底面是边长为
的正三角形，侧棱
与底面相邻两边
的夹角都是
，问多长时，点
到平面
与到平面
的距离相等?
中，底面是边长为的正三角形，侧棱与底面相邻两边的夹角都是，问多长时，点到平面与到平面的距离相等?
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2024·湖南长沙·模拟预测
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5 . 四棱锥的底面为正方形，PA与底面垂直，
，
，动点M在线段PC上，则（ ）
的底面为正方形，PA与底面垂直，，，动点M在线段PC上，则（ ）A．不存在点M，使得 |
B． 的最小值为 |
| C．四棱锥的外接球表面积为5π |
D．点M到直线AB的距离的最小值为 |
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6 . 如图
，在边长为
的菱形中，
，点
分别是边
的中点，
，
.沿
将
翻折到
的位置，连接
，得到如图
所示的五棱锥
．
(1)在翻折过程中是否总有平面
平面
?证明你的结论；
(2)在翻折过程中当四棱锥
的体积最大时，求此时点
到平面
的距离；
，在边长为的菱形中，，点分别是边的中点，，.沿将翻折到的位置，连接，得到如图所示的五棱锥．(1)在翻折过程中是否总有平面
平面?证明你的结论；(2)在翻折过程中当四棱锥
的体积最大时，求此时点到平面的距离；
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23-24高三上·贵州安顺·期末
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E、F、G、H分别为棱、
、
、
的中点，点M为棱
上动点，则（ ）
中，点E、F、G、H分别为棱、、、的中点，点M为棱上动点，则（ ） | A．点E、F、G、H共面 | B． 的最小值为 |
C．点B到平面 的距离为 | D． |
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8 . 一个三棱锥形木料
，其中
是边长为
的等边三角形，底面，二面角
的大小为，则点A到平面PBC的距离为__________ 
．若将木料削成以A为顶点的圆锥，且圆锥的底面在侧面PBC内，则圆锥体积的最大值为_________ 
．
，其中是边长为的等边三角形，底面，二面角的大小为，则点A到平面PBC的距离为．若将木料削成以A为顶点的圆锥，且圆锥的底面在侧面PBC内，则圆锥体积的最大值为．
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2024-03-27更新
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754次组卷
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5卷引用：第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】
（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷江苏省扬州市高邮市临泽中学2024届高三下学期一模模拟数学试题
23-24高三下·重庆·阶段练习
9 . 如图，在直三棱柱中，若
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，若分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
| C．点到平面的距离为 |
D．三棱锥 外接球的半径为 |
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，点
在线段
上，则点
距离的最小值为（
