1 . 在正三棱锥
中，设
，
，则下列结论中正确的有（ ）
中，设，，则下列结论中正确的有（ ）A．当 时，P到底面ABC的距离为 |
B．当正三棱锥的体积取最大值时，则有 |
C．当 时，过点A作平面 分别交线段PB，PC于点E，F（E，F不重合），则 周长的最小值为 |
D．当 变大时，正三棱锥的表面积一定变大 |
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2023-07-18更新
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260次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图（1）所示，
和
都是直角三角形，
，如图（2）所示，把沿
边折起，使所在平面与所在平面垂直，连接
，下列说法正确的是（ ）
和都是直角三角形，，如图（2）所示，把沿边折起，使所在平面与所在平面垂直，连接，下列说法正确的是（ ） A． 平面 |
B．与平面 的夹角的正弦值为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-07-18更新
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522次组卷
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2卷引用：山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知直三棱柱
的所有顶点都在球
的球面上，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的所有顶点都在球的球面上，，，则下列结论正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．到直线 的距离为 |
C．到平面 的距离为 |
D．到平面 的距离为 |
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解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，过
的截面与棱
分别交于点
，则下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，过的截面与棱分别交于点，则下列说法正确的是（ ） A．存在点 ，使得 |
B．线段 的长度的最大值是1 |
C．当点 与点重合时，多面体 的体积为2 |
D．点 到截面 的距离的最大值是 |
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解题方法
5 . 如图，在正方体
中，
，
分别是
的中点，则（ ）
中，，分别是的中点，则（ ） A． 平面 |
B．直线 与 所成的角是 |
| C．点到平面的距离是 |
D．存在过点 且与平面平行的平面，平面截该正方体得到的截面面积为 |
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解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为
分别为线段
上的动点（不含端点），则（ ）
的棱长为分别为线段上的动点（不含端点），则（ ） A．当 为中点时，存在点使直线 与平面平行 |
| B．当为中点时，存在点，使点与点到平面的距离相等 |
C．当为中点时，平面截正方体所得的截面面积为 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
7 . 已知三棱锥
，
，其余棱长均为
，则下列命题正确的是（ ）
，，其余棱长均为，则下列命题正确的是（ ）A．该几何体外接球的表面积为 |
B．直线 和 所成的角的余弦值是 |
C．若点 在线段上，则 最小值为3 |
D． 到平面的距离是 |
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8 . 在长方体中，已知
，，P，Q分别为
，
的中点，S为棱
的三等分点，
，过P，Q，S三点作一个平面与
，，
分别交于点R，M，N，即得到一个截面
，则（ ）
中，已知，，P，Q分别为，的中点，S为棱的三等分点，，过P，Q，S三点作一个平面与，，分别交于点R，M，N，即得到一个截面，则（ ）A． | B． |
C． 与平面 所成的角的正切值为 | D．点A到截面的距离为1 |
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9 . 在直三棱柱中，点D是
的中点，
，
，
，点P为侧面
（含边界）上一点，
平面
，则下列结论正确的是（ ）
中，点D是的中点，，，，点P为侧面（含边界）上一点，平面，则下列结论正确的是（ ） A． |
B．点 到平面 的距离是 |
C．直线BC与平面所成角的正弦值是 |
D．线段BP长的最小值是 |
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10 . 如图，棱长为2的正方体中，点
在线段
上运动，则（ ）
中，点在线段上运动，则（ ） A．异面直线 与 所成角的范围为 |
B．二面角 （不在点）的余弦值为 |
C．点到平面 的距离为 |
| D．存在一点，使得直线与平面所成的角为 |
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2023-07-13更新
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233次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
