名校
解题方法
1 . 如图，在边长为4的正方形
中，点
，
分别在边
，
上（不含端点）且
，将
，
分别沿
，
折起，使
，
两点重合于点
，则下列结论错误的有（ ）
中，点，分别在边，上（不含端点）且，将，分别沿，折起，使，两点重合于点，则下列结论错误的有（ ） A． |
B．当 时，点到平面 的距离为 |
C．当时，三棱锥 的体积为 |
D．当 时，三棱锥的外接球体积为 |
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解题方法
2 . 正方体
的棱长为2，E，F，G分别为BC，
，
的中点，则（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为BC，，的中点，则（ ）
A．直线 与平面AEF平行 |
B．平面AEF截正方体所得的截面面积为 |
C．点C到平面AEF的距离为 |
D．直线 与平面AEF所成角的正弦值为 |
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2023-10-17更新
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579次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（1）（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（导学案）-【上好课】（已下线）11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
3 . 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，EF是棱AB上的一条线段，且EF=1，点Q是棱A1D1的中点，点P是棱C1D1上的动点，则下面结论中正确的是（ ）
| A．PQ与EF一定不垂直 |
B．平面PEF与平面EFQ夹角的正弦值是 |
C．三角形PEF的面积是 |
| D．点P到平面QEF的距离是定值 |
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2023-10-17更新
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443次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知四边形ABCD是等腰梯形（如图1），
，
，
，
将
沿DE折起，使得
（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（ ）
，，，将沿DE折起，使得（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（ ） A． |
B．点D到平面AMC的距离为 |
C． ∥平面ACD |
D．四面体ABCE的外接球表面积为 |
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2023-10-02更新
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516次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
5 . 在三棱锥
中，
和
均是边长为
的正三角形，二面角
的平面角为
，则（ ）
中，和均是边长为的正三角形，二面角的平面角为，则（ ）A． |
B．点A到平面BCD的距离为 |
| C．三棱锥外接球的球心到平面ABC的距离为2 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
6 . 正方体
的棱长为
分别为
的中点.则（ ）
的棱长为分别为的中点.则（ ）
A．直线 与直线AF垂直 |
| B．直线A₁G与平面AEF平行 |
C．平面AEF截正方体所得的截面面积为 |
| D．点C与点G到平面AEF的距离相等 |
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7 . 如图，底面为边长是2的正方形，半圆面
底面.点P为半圆弧
上（不含A，D点）的一动点.下列说法正确的是（ ）
为边长是2的正方形，半圆面底面.点P为半圆弧上（不含A，D点）的一动点.下列说法正确的是（ ） A． 的数量积恒为0 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．不存在点P，使得 |
D．点A到平面 的距离取值范围为 |
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2023-09-17更新
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690次组卷
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5卷引用：江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知棱长为2的正方体，
，，分别是，
，的中点，连接
，
，
，记，，所在的平面为
，则（ ）
，，，分别是，，的中点，连接，，，记，，所在的平面为，则（ ）A． 截正方体所得的截面为五边形 | B． |
C．点 到平面的距离为 | D．截正方体所得的截面面积为 |
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2023-09-07更新
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235次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题
9 . 如图，在正四棱锥
中，
，
，
分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． | B．直线 和 所成角的余弦值是 |
C．点 到直线 的距离是 | D．点到平面 的距离是2 |
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2023-09-07更新
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304次组卷
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8卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
10 . 如图，正方形
的边长为1，
分别是
的中点，
交于，现沿
及把这个正方形折成一个四面体，使
三点重合，重合后的点记为
，则在四面体
中必有（ ）
的边长为1，分别是的中点，交于，现沿及把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，则在四面体中必有（ ）
A． 平面 | B．四面体的体积为 |
C．点到面 的距离为 | D．四面体的外接球的表面积为 |
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