名校
1 . 如图,正八面体的每个面都是正三角形,并且4个顶点A,B,C,D在同一个平面内,如果四边形是边长为2的正方形,则下列结论正确的是( )
A.点D到平面的距离为 |
B.一蚂蚁从点A爬到点C的最短距离为4 |
C.此八面体的外接球半径为 |
D.此八面体的内切球半径为 |
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2 . 在三棱锥中,是斜边的等腰直角三角形,则以下结论:其中正确的是( )
A.异面直线SA与BC所成的角为 |
B.直线平面 |
C.平面平面SAC |
D.点C到平面SAB的距离是 |
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解题方法
3 . 已知边长为l的等边的三个顶点到平面α的距离分别为1,2,3,且的重心G到平面α的距离恰有两个可能值,则l的取值可以为( )
A. | B. | C.5 | D.6 |
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名校
4 . 四棱锥的底面为正方形,PA与底面垂直,,,动点M在线段PC上,则( )
A.不存在点M,使得 |
B.的最小值为 |
C.四棱锥的外接球表面积为5π |
D.点M到直线AB的距离的最小值为 |
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解题方法
5 . 如图,在矩形中,,点与点分别是线段与的四等分点.若把矩形卷成以为母线的圆柱的侧面,使线段与重合,则以下说法正确的是( )
A.直线与异面 | B.平面 |
C.直线与平面垂直 | D.点到平面的距离为 |
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2024-03-27更新
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919次组卷
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2卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
6 . 如图,在直三棱柱中,若分别是的中点,则下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.平面 |
C.点到平面的距离为 |
D.三棱锥外接球的半径为 |
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解题方法
7 . 正方体的棱长为分别为的中点,则( )
A.直线与直线垂直 |
B.直线与平面平行 |
C.平面截正方体所得的截面面积为 |
D.点和点到平面的距离不相等 |
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名校
解题方法
8 . 三棱锥各顶点均在半径为2的球的表面上,,,平面与平面所成的角为,则下列结论正确的是( )
A.直线平面 | B.三棱锥的体积为 |
C.点到平面的距离为 | D.点形成的轨迹长度为 |
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9 . 已知正方体的棱长为3,点是线段上靠近点的三等分点,是中点,则( )
A.该正方体外接球的表面积为 |
B.直线与所成角的余弦值为 |
C.平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
D.点到平面的距离为 |
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2024-03-21更新
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952次组卷
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3卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
10 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,侧面为正三角形,且平面平面,则( )
A. | B.在棱上存在点,使得平面 |
C.平面与平面的交线平行于平面 | D.到平面的距离为 |
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