1 . 如图，在长方体中，.
   
(1)求顶点到平面的距离；
(2)求直线到平面的距离.

2 . 设正方体的棱长是2，求棱和平面的距离．

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为1的正方形，底面ABCD，垂足为A，，点M在棱PD上，平面ACM．
   
(1)试确定点M的位置；
(2)计算直线PB与平面MAC的距离；
(3)设点E在棱PC上，当点E在何处时，使得平面PBD？

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：

①平面截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是__________．

5 . 正方体的棱长为2，则直线与平面的距离是__．

6 . 已知正方体的棱长为，分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由；
(3)求到平面的距离．

7 . 正四棱柱的底面边长为2，点E，F分别为，的中点，且已知与BF所成角的大小为60°，则直线与平面BCF之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知正方体的棱长为1．

（1）点到平面的距离为______；
（2）直线和平面的距离为______；
（3）直线和平面的距离为______．

9 . 如图，在长方体中，，，．

(1)求点和点C的距离；
(2)求点到棱BC的距离；
(3)棱和平面ABCD的距离．

10 . 如图，长方体的棱、的长分别为3、4、5，求下列距离：

(1)点B到平面的距离；
(2)直线到平面的距离．