名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
的底面是正三角形，
平面
，且
，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
的底面是正三角形，平面，且，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-10更新
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413次组卷
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10卷引用：甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（文科）试题（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题江西省上饶市民校考试联盟2023届高三上学期阶段测试（二）数学（理）试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面ABC；
(2)若E是棱AC上的动点，当
的面积最小时，求SC与平面SDE所成角的余弦值.
中，，，，为的中点.(1)证明：
平面ABC；(2)若E是棱AC上的动点，当
的面积最小时，求SC与平面SDE所成角的余弦值.
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2022-10-20更新
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342次组卷
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4卷引用：甘肃省武威第六中学2022-2023学年高三上学期第三次过关考试理科数学试题
甘肃省武威第六中学2022-2023学年高三上学期第三次过关考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题（已下线）陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面，E为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设
，三棱锥
的体积为
，求
与平面所成角的正弦值．
中，底面为矩形，平面，E为的中点．(1)证明：
平面；(2)设
，三棱锥的体积为，求与平面所成角的正弦值．
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2022-09-13更新
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707次组卷
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3卷引用：甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题
甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）
解题方法
4 . 在三棱锥A—BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BC，且
，则直线AB与平面ACD所成的角为（ ）
，则直线AB与平面ACD所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-09更新
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482次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题
甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）云南省部分学校2023届高三上学期9月联考数学试题（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，
，PA＝AB＝2，AC与BD交于点O.
(1)求证BD⊥平面PAC.
(2)求PB与平面ABCD所成角的大小.
(3)求二面角P—BD—A的正切值.
，PA＝AB＝2，AC与BD交于点O.(1)求证BD⊥平面PAC.
(2)求PB与平面ABCD所成角的大小.
(3)求二面角P—BD—A的正切值.
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2022-08-26更新
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1203次组卷
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6卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第一学段检测数学试题
甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第一学段检测数学试题湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）专题15 立体几何(讲义)-2（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（2）-《考点·题型·技巧》云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
6 . 已知直四棱柱
的棱长均为2，
．P是侧面
上一动点，且
，则（ ）
的棱长均为2，．P是侧面上一动点，且，则（ ）A．动点P的轨迹长度为 |
B．动点P的轨迹长度为 |
C．直线DP与平面所成角的正切值的最大值为 |
D．直线DP与平面所成角的正切值的最大值为 |
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名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，
，
，平面，且
是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的正切值；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是矩形，，，平面，且是的中点.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的正切值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-07-17更新
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7025次组卷
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10卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广西壮族自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)陕西省安康市2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
，，两两互相垂直，，
分别是
，的中点.
(1)证明：
；
(2)设
，
，
和平面
所成角的大小为
，求二面角
的大小.
中，，，两两互相垂直，，分别是，的中点.(1)证明：
；(2)设
，，和平面所成角的大小为，求二面角的大小.
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2022-07-10更新
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604次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题
名校
解题方法
9 . 直三棱柱
中，
，
.
(1)求证：
平面
.
(2)若
与平面所成角为，求三棱锥
的体积.
中，，.(1)求证：
平面.(2)若
与平面所成角为，求三棱锥的体积.
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2022-07-06更新
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425次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（三）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，点
在线段
上运动，则（ ）
中，点在线段上运动，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．异面直线与 所成的角的取值范围为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
D．过作直线 ，则 |
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2022-06-25更新
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958次组卷
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5卷引用：甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
