1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
为
的中点，
为
上任意一点，
、
为
上两点，且
的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）
的正方体中，为的中点，为上任意一点，、为上两点，且的长为定值，则下面四个值中不是定值的是（ ）A．点到平面 的距离 |
B．直线 与平面 所成的角 |
C．三棱锥 的体积 |
| D．△的面积 |
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2017-02-08更新
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1578次组卷
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12卷引用：2016-2017学年浙江温州中学高二10月月考数学试卷
2016-2017学年浙江温州中学高二10月月考数学试卷浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖北省襄阳市第五中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题山西省山西大学附中2018-2019学年高三下学期3月模块诊断数学（理）试题辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题2017届甘肃天水一中高三周练11.26数学（理）试卷【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三适应性考试数学（理）试题山西省长治市太行中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十五）
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，底面 
为矩形，
平面 ，设为 
的中点．
（1）证明：
平面 
；
（2）设异面直线
与 所成角为45°，
，求三棱锥 
的体积．
中，底面 为矩形，平面 ，设为 的中点．（1）证明：
平面 ；（2）设异面直线
与 所成角为45°，，求三棱锥 的体积．
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2016-12-05更新
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902次组卷
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7卷引用：浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题
3 . 如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，
是
的中点，
，二面角
的大小为
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值．
中，是等边三角形，是的中点，，二面角的大小为．（1）求证：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值．
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4 . 在
中，
，斜边
．以直线
为轴旋转得到
，且二面角
是直二面角,动点在斜边上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
时，求异面直线与
所成角的正切值；
（3）求与平面所成最大角的正切值．
中，，斜边．以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角,动点在斜边上．（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求异面直线与所成角的正切值；（3）求
与平面所成最大角的正切值．
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2016-12-03更新
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736次组卷
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2卷引用：2016届浙江省临海市台州中学高三上第三次统练文科数学试卷
5 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
,
,是
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）求与平面所成的角的正切值；
（3）求二面角
的余弦值.
中，平面平面,,是的中点，（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成的角的正切值；（3）求二面角
的余弦值.
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2016-12-03更新
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1140次组卷
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4卷引用：2014-2015学年浙江省江山实验中学高二4月教学质检文科数学试卷
解题方法
6 . 在四棱锥中，底面是菱形，底面，
是
上一点，若
，则当
的面积为最小值时，直线与平面
所成的角为（ ）
中，底面是菱形，底面，是上一点，若，则当的面积为最小值时，直线与平面所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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1203次组卷
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3卷引用：2014-2015学年浙江省台州中学高二上学期第二次统练理科数学试卷
名校
7 . 把正方形沿对角线折起,当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线
和平面
所成的角的大小为_______ ．
沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为
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2016-11-30更新
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1286次组卷
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9卷引用：2014-2015学年浙江省江山实验中学高二1月教学质检理科数学试卷
2014-2015学年浙江省江山实验中学高二1月教学质检理科数学试卷2014-2015学年浙江省江山实验中学高二1月教学质检文科数学试卷【全国百强校】河南省安阳市第一中学2018-2019学年高一上学期第二阶段考试数学试题四川省仁寿第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）河北省邯郸市2009-2010学年度高二第二学期期末教学质量检测（已下线）2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.3直线与平面的夹角（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
12-13高三·浙江温州·阶段练习
名校
解题方法
8 . 如图，已知平面
与直线
均垂直于
所在平面，且
．
（1）求证：
平面；
（2）若
，求
与平面
所成角的正弦值.
与直线均垂直于所在平面，且． （1）求证：
平面； （2）若
，求与平面所成角的正弦值.
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2016-12-02更新
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1357次组卷
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6卷引用：2013届浙江省温州市高三第一次适应性测试文科数学试卷
（已下线）2013届浙江省温州市高三第一次适应性测试文科数学试卷【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题1浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试（一）数学试题2018届浙江省宁波市余姚中学高三下学期6月高考适应性考试数学试题浙江省台州市临海市回浦中学2021届高三下学期考前适应性考试数学试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
9 . 如图，在三棱柱
中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱
的中点.
（Ⅰ）求证：∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2016-11-30更新
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1466次组卷
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6卷引用：浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学试题
浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期11月第二次月考数学试题（已下线）2010年浙江省学军中学高二下学期期中考试数学卷（理）（已下线）2010年浙江省学军中学高二下学期期中考试数学卷（实验班）四川省成都市第七中学2019-2020学年高三上学期一诊模拟数学（理）试题（已下线）北京市朝阳区2010届高三一模数学（理科）（已下线）2011-2012学年北京市密云二中高二上学期期中考试理科数学
