1 . 如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，∠ABC=，∠B₁BD=，

（1）求证：直线AC⊥平面BDB₁；
（2）求直线A₁B₁与平面ACC₁所成角的正弦值.

2 . 已知正方形ABCD的边长为1，沿对角线AC将△ADC折起，当AD与平面ABC所成的角最大值时，三棱锥D﹣ABC的体积等于（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图,四棱锥中，,，，△是等边三角形，分别为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正切值．

4 . 在矩形中，，，为边上的一点，，现将沿直线折成，使得点在平面上的射影在四边形内（不含边界），设二面角的大小为，直线，与平面所成的角分别为，则

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在几何体P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAB ，四边形ABCD为矩形，△PAB为正三角形，若AB＝2，AD＝1，E，F 分别为AC，BP中点．

（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求直线DP与平面ABCD所成角的正弦值．

6 . 如图棱锥的底面是菱形，，，侧面垂直于底面，且是正三角形.
（Ｉ）求证：；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，设是边长为的正三角形，平面，，若，是的中点．
（1）证明：平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.       .

8 . 如图，已知多面体中，，平面，，，，.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等边三角形；
（3）AB与平面BCD所成的角为60°；
（4）AB与CD所成的角为60°．
则正确结论的序号为_______

10 . 如图，四棱锥中，垂直平面，，，，为的中点.

（Ⅰ） 证明：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.